高中数学填空题

平行投影与中心投影之间的区别是     ．

如图，直角坐标系x'oy所在的平面为β，直角坐标系xoy所在的平面为α，且二面角α﹣y轴﹣β的大小等于30°．已知β内的曲线C'的方程是，则曲线C'在α内的射影的曲线方程是     ．

如图，一个广告气球被一束入射角为α的平行光线照射，其投影是一个长半轴为5 m的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料是     ．

给出下列四个命题：
①设x₁，x₂∈R，则x₁＞1且x₂＞1的充要条件是x₁+x₂＞2且x₁x₂＞1；
②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n个圆最多将平面分成2n²﹣4n+4个部分；
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．
其中真命题的序号是     （要求写出所有真命题的序号）．

一个等腰直角三角形在平面内的正投影可能是     ．

（几何证明选讲选做题）
如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则线段DO的长等于     ．

已知⊙O的半径R=2，P为直径AB延长线上一点，PB=3，割线PDC交⊙O于D，C两点，E为⊙O上一点，且=，DE交AB于F，则OF=    ．

如图，已知P是圆O外一点，PA为 圆O的切线．A为切点．割线PBC经过圆心O，若PA=3，PC=9，则∠ACP=     ．

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，求证：∠PDE=∠POC．

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且∠EDF=∠C，若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2．则PA=    ．

如图，AE是圆O的切线，A是切点，AD与OE垂直，垂足是D．割线EC交圆D于B，C，且∠BDC=62°，∠DBE=108°，则∠OEC=     ．

如图，AB是⊙O的直径，PB，PC分别切⊙O于B，C，若∠ACE=38°，则∠P=     ．

如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点．PC是⊙O的一条割线，交⊙O于B，C两点，点Q是弦BC的中点．若圆心O在∠APB内部，则∠OPQ+∠PAQ的度数为     ．

如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的大小为     ．

已在点C在圆O的直径BE的延长线上，直线CA与圆O相切于点A，∠ACB的平分线分别交AB、AE于点D、F，则∠ADF=     ．