高中物理电磁场试题

如图所示，质量m＝0.015kg的木块Q放在水平桌面上的A点．A的左边光滑，右边粗糙，与木块间的动摩擦因数μ＝0.08．在如图的两条虚线之间存在竖直向上的匀强电场和水平向里的匀强磁场，场强分别为E＝20N/C、B＝1T．场区的水平宽度d＝0.2m，竖直方向足够高．带正电的小球P，质量M＝0.03kg，电荷量q＝0.015C，以v₀＝0.5m/s的初速度向Q运动．与Q发生正碰后，P在电、磁场中运动的总时间t＝1.0s．不计P和Q的大小，P、Q碰撞时无电量交换，重力加速度g取10m/s²，计算时取，试求：
（1）通过受力分析判断碰后P球在电、磁场中做什么性质的运动；
（2）P从电、磁场中出来时的速度大小；
（3）P从电、磁场中出来的时刻，Q所处的位置．

如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）
(1)求此区域内电场强度的大小和方向。
(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？
(3)在(2)问中微粒又运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？

汤姆逊用来测定电子的比荷实验装置如下：真空管内的阴极C发出电子，（不计初速，重力和电子间相互作用）, 经过A、B间的电场加速后，穿过A、B的中心小孔沿中心轴O^/O的方向进入到两块水平正对的长度为L的平行极板D和E间的区域，当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O^＇点，形成一个亮点；若在D、E间加上方向向下、场强为E的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、E电场区加上一垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，荧光斑恰好回到荧光屏中心。接着再去掉电场，电子向下偏转，偏转角为φ。如图所示，求（1）在图中画出磁场B的方向 （2）根据L、E、B和φ，推导电子的比荷的表达式。

如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)．粒子从O₁孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔O₂进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B₁，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B₂(图中未画出)．有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图)，a、c两点恰在分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45°．现使粒子能沿图中虚线O₂O₃进入PQ、MN之间的区域．
(1) 求加速电压U₁．
(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？

如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求：
（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v；
（2）A、D两点间的距离l。

三种不同粒子a、b、c从O点沿同一方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中，它们的运动轨迹分别如图所示．则（   ）

A．粒子a一定带正电

B．粒子b一定带正电

C．粒子c一定带正电

D．粒子b一定带负电

如图所示ABCD为边长为L的单匝正方形金属线框处在垂直于线框平面的匀强磁场中，磁场的磁感强度随时间变化的规律如图甲所示，E、F为平行正对的两金属板，板长和板间距均为L，两金属板通过导线分别与金属线框的端点相连，P为一粒子源，能够发射速度为v₀比荷为的正离子， 离子从两板间飞出后进入如图所示的匀强磁场区域，MN为磁场的左边界，磁场的磁感强度为B₀，已知t=0时刻和t=两时刻恰好有两个离子从P中以初速度v₀沿EF的中央轴线射入两板间，不计离子受到的重力。
（1）试判断两离子能否从两板间穿出进入MN右侧的磁场区域。
（2）求离子进入磁场时的速度与v₀的夹角。
（3）如果两粒子均能从磁场的左边界MN飞离磁场，求两离子在磁场中运动的时间之比。
（4）为了保证两离子均再从磁场的左边界MN飞离，求磁场区域的最小宽度。

如图，与水平面成角的平面将空间分成I和II两个区域。一质量为、电荷量为（q＞0）的粒子以速度从平面上的点水平右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点的距离。(粒子的重力可以忽略)

。

利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。
如图所示的矩形区域（边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于边且垂于磁场的方向射入磁场，运动到边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。

已知被加速的两种正离子的质量分别是和，电荷量均为。加速电场的电势差为，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。

(1)求质量为的离子进入磁场时的速率。

(2)当磁感应强度的大小为时，求两种离子在边落点的间距。

(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离，设磁感应强度大小可调，边长为定值L，狭缝宽度为，狭缝右边缘在A处，离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。

某种加速器的理想模型如题1图所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔、，两极板间电压的变化图像如图2所示，电压的最大值为、周期为，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为、电荷量为的带正电的粒子从板内孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间后恰能再次从 孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了。(粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力)
(1)若在=0时刻将该粒子从板内孔处静止释放，求其第二次加速后从孔射出时的动能；
(2)现在利用一根长为的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响)，使题15-1图中实线轨迹(圆心为)上运动的粒子从孔正下方相距处的孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；
(3)若将电压的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？

如图甲，在的空间中存在沿轴负方向的匀强电场和垂直于平面向里的匀强磁场，电场强度大小为，磁感应强度大小为.一质量为的粒子从坐标原点处，以初速度沿轴正方向射人，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的质量。
（1）求该粒子运动到时的速度大小;

（2）现只改变人射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在轴方向上的运（关系）是简谐运动，且都有相同的周期。

Ⅰ 求粒子在一个周期内，沿轴方向前进的距离；

Ⅱ 当入射粒子的初速度大小为时，其图像如图丙所示，求该粒子在轴方向上做简谐运动的振幅,并写出的函数表达式。

某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如图所示，材料表面上方矩形区域充满竖直向下的匀强电场，电场宽为；矩形区域充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，长为3，宽为；为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为、质量为、初速为零的电子，从点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，时间极短、运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界飞出。不计电子所受重力。

（1）控制电子在材料表面上方运动，最大的电场强度为多少？
（2）若电子以上述最大电场加速，经多长时间将第三次穿越隔离层？
（3）是的中点，若要使电子在、间垂直于飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。

如图，在区域和区域内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为和2，方向相反，且都垂直于平面。一质量为、带电荷量的粒子于某时刻从轴上的点射入区域，其速度方向沿轴正向。已知在离开区域时，速度方向与轴正方向的夹角为30°；因此，另一质量和电荷量均与相同的粒子也从点沿轴正向射入区域，其速度大小是的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
（1）粒子射入区域时速度的大小；

（2）当离开区域时，两粒子的坐标之差。

如图所示：正方形绝缘光滑水平台面边长，距地面。平行板电容器的极板间距且垂直放置于台面，板位于边界上，板与边界相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量的微粒静止于处，在间加上恒定电压，板间微粒经电场加速后由板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数，取

（1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板地极性；

（2）求由边界离开台面的微粒的质量范围；

（3）若微粒质量，求滑块开始运动时所获得的速度。

如图甲所示，带正电荷的粒子以水平速度v₀沿OO′的方向从O点连续射入电场中（OO′为平行金属板M、N间的中线）。M、N板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压u_MN，两板间电场可看做是均匀的，且两板外无电场。紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，S为屏幕。金属板间距为d、长度为l，磁场B的宽度为d。已知B＝5×10^—3T，l＝d＝0.2m，每个粒子的初速度v₀＝1.0×10⁵m/s比荷，重力及粒子间相互作用忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。求：
（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径。
（2）带电粒子射出电场时的最大速度。
（3）带电粒子打在屏幕上的区域宽度。