小学数学游戏规则的公平性解答题

明明和亮亮各有5张数学卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10，两人同时出一张卡片．
（1）两张卡片的数的积一共有多少种情况？你有什么好办法把所有的可能简单表示出来吗？
（2）积是单数的可能性是多少？积是双数的呢？
（3）如果积是大于24的数明明获胜，积是小于24的数亮亮获胜，你认为这个游戏公平吗？
（4）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则．

利用如图的空白转盘设计一个实验，使指针停在红色和黄色区域的可能性分别是．

口袋里有红、白、黄三种颜色的球（形状、大小相同）各2个．甲、乙、丙三个小朋友每人摸2次，每次摸一个，摸出后再放回去，摸到红球多者为胜．这样公平吗？

桌上摆着l2张数字卡片，分别写着数字l～12．乙摸卡片，甲猜摸出的是哪一个数．如果甲猜对甲获胜，如果甲猜错了乙获胜．
（1）这个游戏规则对双方公平吗？
（2）游戏时，甲一定会输吗？
（3）现有以下三种猜数的方法．如果你是甲，你会选择哪种方案？请说明理由．
①是2的倍数
②不是3的倍数
③小于8的数．

四年级同学要在魏海、李红、张山、赵亮四人中选三人当旗手，请你设计一个公平的规则来决定谁不能当旗手。

桌子上摆着9张卡片，分别写着1～9各数．如果规定摸到单数，小明赢；摸到双数，小芳赢．
（1）这个游戏公平吗？
（2）小明一定会赢吗？
（3）请你设计一个公平的游戏规则．

小华和小丽两个好朋友玩猜数字游戏，小华转动指针（如图），小丽猜停在哪一个数字上．如果猜对了，小丽获胜．如果小丽猜错了，小华获胜．
（1）这种玩法公平吗？为什么？
（2）小丽一定输吗？她猜对的可能性是多少？
（3）现在有下面四种猜数的方法，你觉得哪一种对双方都公平？请说出理由．
方法一：小于3的数小丽获胜，否则小华获胜．
方法二：大于3的数小丽获胜，否则小华获胜．
方法三：是3的倍数小丽获胜，否则小华获胜．
方法四：是2的倍数小丽获胜，否则小华获胜．

我和爸爸去打网球，我们都用掷骰子的方法设计了一个谁先发球的游戏规则．
（1）你能说出哪个游戏规则更公平吗？说说你的理由．
（2）你还能为我们设计其他公平的游戏规则吗？
（3）妈妈对爸爸说：“儿子小，应该让儿子先发球．”你认为妈妈的说法对吗？

甲、乙两人，甲从卡片  中任意抽取两张．如果它们的积是2的倍数，甲获胜；如果它们的积是5的倍数，则乙获胜．列出所有结果，判断这个游戏是否公平？

下面有五张扑克牌，三张红桃、两张梅花．

（1）翻过来洗好后，摸两张是红桃，小军赢；摸两张是梅花，玲玲赢．
（2）翻过来洗好后，摸两张，和大于3，玲玲赢；和小于3或等于3，小军赢．
这两个规则哪个公平？哪个不公平？说明理由，并写出来．

盒子里放有15个相同的小球，球上分别标着1﹣15个数，从中任意摸一个，摸到单数欢欢赢，摸到双数乐乐赢．
（1）这样的游戏规则公平吗？为什么？
（2）如何修改游戏规则，使两人赢的可能性相同？

口袋里有3个白球和4个红球，游戏规定：甲、乙两人依次从口袋里摸球，然后放回。如果摸出的是白球，则甲赢；如果摸出的是红球，则乙赢。这个游戏公平吗？为什么？

冬冬与阿奇做游戏：由冬冬抛出3枚硬币，如果抛出的结果中，有2枚或2枚以上的硬币正面朝上，冬冬就获胜；否则阿奇获胜．请问：这个游戏公平吗？

甲、乙两人玩摸牌游戏，将点数分别为2，3，4，5的四张牌反扣在桌面上．游戏规则是：甲任意抽取两张牌，如果它们的积只是2的倍数，甲获胜；如果它们的积只是3的倍数，乙获胜；如果它们的积同时是2和3的倍数，就重来．
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）如果不公平，你能换一张牌，让游戏变公平吗？

足球比赛．
裁判掷一枚硬币，如果正面朝上则由甲队首先开球，如果反面朝上则由乙队首先开球．这种做法公平吗？为什么？