小学数学游戏规则的公平性解答题

三个小组的同学都在玩套圈游戏，想一想哪种方式更公平．

甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上．如果乙猜对了，乙获胜，如果乙猜错了甲获胜．
（1）这个游戏规则对双方公平吗？
（2）乙一定会输吗？
（3）你能设计出一个公平的规则吗？

转盘游戏．
小军和小刚两人利用如图所示的转盘来比输赢．规定：如果指针指在单数，小军赢，指针指在双数，小刚赢．
（1）这个游戏公平吗？
（2）小刚一定赢吗？
（3）你能修改游戏规则，使游戏对双方都公平吗？

请你用如图的转盘设计一个对三人都公平的规则．

甲、乙、丙、丁四人玩扑克，发牌以后每人拿到13张牌（整副牌共52张）．结果甲、乙两人共拿了11张黑桃．请问：丙、丁两人恰好每人拿到1张黑桃的概率是多少？有一人拿到2张黑桃，另一人没有拿到黑桃的概率又是多少？

姐妹二人做摸球游戏，袋子里有10个同样大小的球，4红3黄3绿．两人轮流摸球，摸到后立即放回．妹妹摸到红球得1分，姐姐摸到黄球得1分，摸到绿球不得分．
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）如果你认为这个游戏规则不公平，请你修改上面的游戏规则（不改变袋中球的颜色和数量），使游戏公平．

张明选出点数为2、3、4、5、6、7、8、9、10的扑克牌9张，准备和李丽做游戏．

（1）你认为这个规则公平吗？
（2）摸出的牌上的点数大于5的结果可能有几种？各是哪几种？
（3）摸出的牌上的点数不大于5的结果可能有几种？各是哪几种？
（4）如果规则不公平，你会怎样改变一下，让游戏变公平？

做一个小正方体，有两个面写“1”，有两个面写“2”，有两个面没写数字，甲、乙两人各抛20次．规定：“1”朝上甲赢，“2”朝上乙赢，朝上的面没有数字不算，重新抛．你觉得这个游戏公平吗？说明理由．

张强、李远、王军正准备走跳棋，他们利用转盘（如图）确定谁先走，怎样设计这个转盘才算公平呢？

盒子里放有15个相同的小球，球上分别标着1﹣15个数，从中任意摸一个，摸到单数欢欢赢，摸到双数乐乐赢．
（1）这样的游戏规则公平吗？为什么？
（2）如何修改游戏规则，使两人赢的可能性相同？

口袋里有3个白球和4个红球，游戏规定：甲、乙两人依次从口袋里摸球，然后放回。如果摸出的是白球，则甲赢；如果摸出的是红球，则乙赢。这个游戏公平吗？为什么？

冬冬与阿奇做游戏：由冬冬抛出3枚硬币，如果抛出的结果中，有2枚或2枚以上的硬币正面朝上，冬冬就获胜；否则阿奇获胜．请问：这个游戏公平吗？

甲、乙两人玩摸牌游戏，将点数分别为2，3，4，5的四张牌反扣在桌面上．游戏规则是：甲任意抽取两张牌，如果它们的积只是2的倍数，甲获胜；如果它们的积只是3的倍数，乙获胜；如果它们的积同时是2和3的倍数，就重来．
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）如果不公平，你能换一张牌，让游戏变公平吗？

足球比赛．
裁判掷一枚硬币，如果正面朝上则由甲队首先开球，如果反面朝上则由乙队首先开球．这种做法公平吗？为什么？

小光和小明下跳棋，他们用掷骰子决定谁先走．小光用蓝色骰子，上面是1、6、8点各两面；小明用白色骰子，上面是3、5、7点各两面，每掷一次，谁点大，谁先走．你认为公平吗？怎样修改游戏规则，能使这个游戏公平呢？