如图4,在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆
住的侧面,刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图象大致是
若点 P(,
-2)在第四象限,则
的取值范围是( ).
A.-2<![]() |
B.0<![]() |
C.![]() |
D.![]() |
学习“利用三角函数测高”后,某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB,其测量步骤如下:
(1)在中心广场测点C处安置测倾器,测得此时山顶A的仰角∠AFH=30°;
(2)在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C、D与B在同一直线上,且C、D之间的距离可以直接测得),测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°;
(3)测得测倾器的高度CF=DG=1.5米,并测得CD之间的距离为288米;
已知红军亭高度为12米,请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB.(取1.732,结果保留整数)
如图,在水平地面上竖立着一面墙AB,墙外有一盏路灯D.光线DC恰好通过墙的最高点B,且与地面形成37°角.墙在灯光下的影子为线段AC,并测得AC=5.5米.
(1)求墙AB的高度(结果精确到0.1米);(参考数据:tan37°≈0.75,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
(2)如果要缩短影子AC的长度,同时不能改变墙的高度和位置,请你写出两种不同的方法.
如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在F处,由E点观察到旗杆顶部A的仰角为,底部B的仰角为
,小明的观测点与地面距离EF为1.6m,
(1)若F与BC相距12m,求建筑物BC的高度;
(2)若旗杆AB长3.15m,求建筑物BC的高度.(结果精确到0.1m)
(参考数据:4
,
).
如图,Rt△中,
,
,
,
是斜边
上的高,点
为边
上一点(点
不与点
、
重合),连接
,作
⊥
,
与边
、线段
分别交于点
,
;
(1)求线段、
的长;
(2)设,
,求
关于
的函数解析式,并写出x的取值范围.
某学校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长22 m,坡角∠BAD=60°,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造.
(1)求土坡的高度(BE)的长;
(2)经地质人员勘,测当坡角不超过45°时,可确保山体不滑坡.学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F点处.求BF至少是多少米?
对某一个函数给出如下定义:若存在实数,对于任意的函数值
,都满足
,则称这个函数是有界函数,在所有满足条件的
中,其最小值称为这个函数的边界值.例如,下图中的函数是有界函数,其边界值是1.
(1)分别判断函数和
是不是有界函数?若是有界函数,求其边界值;
(2)若函数的边界值是2,且这个函数的最大值也是2,求
的取值范围;
(3)将函数的图象向下平移
个单位,得到的函数的边界值是
,当
在什么范围时,满足
?
已知,,
是
的平分线,点
在
上,
.将三角板的直角顶点放置在点
处,绕着点
旋转,三角板的一条直角边与射线
交于点
,另一条直角边与直线
、直线分别交于点
、点
.
(1)如图,当点在射线
上时,
①求证: ;
②设,
,求
与
的函数解析式并写出函数的定义域;
(2)连结,当△
与△
似时,求
的长.
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0). P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P'(点 P'不在y轴上),连结P P', P'A,P'C.设点P的横坐标为a.
(1) 当b=3时,求直线AB的解析式;
(2) 在(1)的条件下,若点P'的坐标是(-1,m),求m的值;
(3) 若点P在第一像限,是否存在a ,使△P'CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a的值;若不存在,请说明理由.
如图,直角梯形AOCD的边OC在x轴上,O为坐标原点,CD垂直于x轴,D(5,4),AD=2.若动点E、F同时从点O出发,E点沿折线OA→AD→DC运动,到达C点时停止;F点沿OC运动,到达C点是停止,它们运动的速度都是每秒1个单位长度.设E运动秒x时,△EOF的面积为y(平方单位),则y关于x的函数图象大致为( )
试题篮
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