初中数学数轴试题

如图，数轴上表示 $-2$ 的相反数的点是 $($ 　　 $)$

A．

$M$

B．

$N$

C．

$P$

D．

$Q$

如图，数轴上 $A$ 、 $B$ 两点所表示的数分别是 $-4$ 和2，点 $C$ 是线段 $\mathit{AB}$ 的中点，则点 $C$ 所表示的数是 　            ．

如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：
│a－c│－│b－c│＝___________．

如图，数轴上 $A$、 $B$两点所表示的数分别是 $-4$和2，点 $C$是线段 $\mathit{AB}$的中点，则点 $C$所表示的数是　      　．

我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式 $|x-2|$的几何意义是数轴上 $x$所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为 $|x+1|=|x-(-1\left)\right|$，所以 $|x+1|$的几何意义就是数轴上 $x$所对应的点与 $-1$所对应的点之间的距离．

（1）发现问题：代数式 $|x+1|+|x-2|$的最小值是多少？

（2）探究问题：如图，点 $A$、 $B$、 $P$分别表示数 $-1$、2、 $x$， $\mathit{AB}=3$．

$\because |x+1|+|x-2|$的几何意义是线段 $\mathit{PA}$与 $\mathit{PB}$的长度之和，

$\therefore$当点 $P$在线段 $\mathit{AB}$上时， $\mathit{PA}+\mathit{PB}=3$，当点 $P$在点 $A$的左侧或点 $B$的右侧时， $\mathit{PA}+\mathit{PB}>3$．

$\therefore |x+1|+|x-2|$的最小值是3．

（3）解决问题：

① $|x-4|+|x+2|$的最小值是　　；

②利用上述思想方法解不等式： $|x+3|+|x-1|>4$；

③当 $a$为何值时，代数式 $|x+a|+|x-3|$的最小值是2．

有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：=_________．

请你把这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．

如图，点、在数轴上，它们对应的数分别为，，且点、到原点的距离相等．求的值．

已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒。

（1）甲、乙多少秒后相遇？
（2）甲出发多少秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位？
（3）当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是____________．

在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来：
，，0，－2²，－（－3）．

已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（  ）

A．0

B．4b

C．-2a-2c

D．2a-4b

在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号连接起来．
 ,  +3  ,  0  ,  ,  -  ,

如图，数轴上有 $O$、 $A$、 $B$三点， $O$为原点， $\mathit{OA}$、 $\mathit{OB}$分别表示仙女座星系、 $M87$黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点 $B$表示的数最为接近的是 $($　　 $)$

A． $5\times {10}^6$B． ${10}^7$C． $5\times {10}^7$D． ${10}^8$

如图示，数轴上点 $A$所表示的数的绝对值为 $($　　 $)$

A．2B． $-2$C． $\pm 2$D．以上均不对

已知数轴上有A、B、C三点，分别代表﹣24，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．

（1）甲、乙多少秒后相遇？
（2）甲出发多少秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位？
（3）当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是      ．