初中数学整式的加减试题

课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a－6ab＋3ab）－（－3a－6ab＋3 ab＋10 a－3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a＝65，b＝－2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”。同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？

某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有个水龙头，个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉a立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是(    )立方米.

A．6a+2b

B．

C．

D．

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”．
（1）第5个三角形数是　　，第n个“三角形数”是　　，第5个“正方形数”是　　，第n个正方形数是　  ；
（2）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．
例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④　     　，⑤　  　，…．
请写出上面第4个和第5个等式；
（3）在（2）中，请探究第n个等式，并证明你的结论．

先化简，后求值：
已知，求代数式的值.

已知实数,满足，则等于（　　）

A．3

B．-3

C．

D．-1

若，则       ．

若，则M为              .

如果＋(b－1)²＝0，那么代数式(a＋b)²⁰⁰⁷的值是          ．

阅读解答：
（1）填空：
2¹-2⁰=   =2^（ ）
2²-2¹=   =2^（ ）
2³-2²=   =2^（ ）
………
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立。
（3）计算：2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰⁰

下列各组数中互为相反数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

先化简，再求值：，其中a是方程的一个根。

，其中

已知：A=x＋xy＋y，B=－3xy－x
求（1）B－A；（2）2A－3B；（3）若A－B－C=0，则C如何用含x，y的代数式表示？

如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．

（1）按图示规律，第一图案的长度=       ；第二个图案的长度=       ；
（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度（m）之间的关系；
（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数。