初中数学整式的加减试题

若干个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：

（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？
（2）小亮画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（直接写出答案）。
（3）小霞也画了一个方框，方框内9个数的和为262，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由。

探索题：



根据前面的规律，回答下列问题：
（1）              ．
（2）当x=3时，．
（3）求:的值．（请写出解题过程）
（4）求的值的个位数字．（只写出答案）

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：
，它只有一项，系数为1；
，它有两项，系数分别为1，1；
，它有三项，系数分别为1，2，1；
，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
，它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；
根据以上规律，展开的结果为 ____________________________        ．

点在数轴上表示的数满足，且多项式是五次四项式．
（1）的值为____ ____，的值为___ ____，的值为____ ____；
（2）已知点、点是数轴上的两个动点，点从点出发，以个单位/秒的速度向右运动，同时点从点出发，以个单位/秒的速度向左运动:
① 若点和点经过秒后在数轴上的点处相遇，求出的值和点所表示的数；
② 若点运动到点处，动点再出发，则运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？

图甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块全等的小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．

（1）图乙的阴影部分的正方形的边长是          ；
（2）用两种不同的方法求阴影部分的面积。
方法一：S_阴影=                                              
方法二：S_阴影=                                              
（3）观察图乙，请写出代数式（a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16，求x-y的值．

若，则=      ．

某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同。
Ａ家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠。
B家的规定如下表：

数量范围（千克）	0～500	500以上～1500	1500以上～2500	2500以上
价  格（元）	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%

 
【示例：批发价格分段计算。如：某人在B家批发苹果2100千克，则总费用="6×95%" ×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要        元，在B家批发需要
        元；
（2）如果他批发千克苹果（1500＜＜2000），则他在A 家批发需要        元，在B家批发需要        元（用含的代数式表示）；
（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由。

（1）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，把这个两位数的十位上的数字与个数上的数字对调后得到一个新的两位数。新的两位数与原来的两位数之和是11的倍数吗？说说你的理由。
（2）任意写一个三位数（个位上的数字不为零），把这个三位数的百位上的数字与个位上的数字对调后得到一个新的三位数（三位数的十位上的数字保持不变），如果把这两个三位数中的较大的三位数减去较小的三位数，那么请你猜一猜这两个三位数之差一定是哪几个数的倍数（1的倍数除外）？说说你的理由。

（本题6分）阅读理解：
图1中的每相邻两条竖线之间，从上至下有若干条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”。现在规定，运算符号“×、÷、+、－”分别从它们下方的竖线上端出发，在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方字母之间的“○”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式．例如图1中，“×”号根据规则就应该沿箭头方向运动，最后向下进入d、e之间的“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式：a－b+c÷d×e．
解决问题：
（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=6，b=﹣3²，c=﹣8，d=，e=﹣时所写算式的值；
（2）在图3添加横线（不超过4条），中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a－b÷c×d+e．

用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（     ）（用含n的代数式表示）．

A．2n＋1     B． 3n＋2     C． 4n＋2    D．4n－2

（本题10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由个矩形侧面和个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
方法：剪个侧面；方法：剪个侧面和个底面．

现有张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法．
（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

（本题6分）为了乘车方便，张强同学买了100元的乘车月票卡，如果他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y（元）如下表：

次数x	余额y（元）
1	100－1．6
2	100－3．2
3	100－4．8
4	100－6．4
…	…

 
（1）写出用乘车的次数x表示余额y的式子；
（2）利用上述式子，帮张强算一算乘了15次车还剩多少元？
（3）张强用100元的乘车月票卡最多乘几次车？

=                     ．

（每小题3分，共6分）计算：
（1）     
（2）

（本小题满分7分）
(本题共2个小题，第1小题3分，第2小题4分，共7分)
(1)4sin60°－－2－
(2)先化简，再求值：(2a+b)(2a－b)+，其中a=6，b=－.