初中数学幂的乘方与积的乘方解答题

求的值．
可以设S=       （1）
则3S=      （2）
用（2）－（1）得
3S－S=
所以2S=
即  
所以=
仿照以上推理，计算
 

若|x|=4，|y|=3，且xy＜0，求（x+y）²⁰¹⁵的值。

列式计算：
已知下列各数：， 6 ，，0，，写出整数的和与分数的积的差

在+3，0，，，，这六个数中，负数有m个，整数有n个，非负数有k个，求的值。

把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．
，  ，  0，   -|-2︳， 2．5       |-3︳

若，求的值．

一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

观察下面各式：
1²+（1×2）²+2²=（1×2+1）²
2²+（2×2）²+3²=（2×3+1）²
3²+（3×4）²+4²=（3×4+1）²
……
（1）写出第2005个式子；
（2）写出第n个式子，并说明你的结论．

观察下列等式：
第1 个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：=_______=_________；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：=_________=__________（n为正整数）；
（3）求．

用简便方法计算
（1）
（2）

一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续向东走了1．5千米到达小颖家，然后向西走了9．5千米到达小明家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小彬家和小颖家的位置．
（2）小明家距小彬家多远？
（3）如果货车耗油量是每千米0．02升，那么在上述过程中共耗油多少升？ 

应用题
甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处．
（1）根据题意，填写下列表格；

时间（h）	0	5	7	x
甲车位置（km）	190	－10
乙车位置（km）		170	270

（2）甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；
（3）甲、乙汽车能否相距90km，如果能，求相距90 km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．

某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	＋6	－2	－4	+12	－10	+16	－8

 
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车              辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车            辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车          辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

有理数、、在数轴上的位置如图，

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b    0，a＋b    0，a－c    0．
（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－|a－c|．

一出租车沿公路左右直线行驶，规定：向左为正，向右为负，2015年11月23日该车从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）+8，﹣9， +4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．
（1）问收工时离出发点A多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0．3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？