初中数学幂的乘方与积的乘方解答题

计算下列各题：
（1）（+4．3）-（-4）+（-2．3）-（+4）；
（2）（-48）÷（-2）³-（-25）×（-4）+（-2）²；
（3）（-1．5）×3×（-）²-（-）×（-1．5）²
（4）[（-）³×（-）²÷（-）-3²-（-3）³]×（-1⁴）

有一个水库某天8：00的水位为－0．1米（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：米）：
0．5，－0．8，0，－0．2，－0．3，0．1
经过这6次水位升降后，水库的水位超过了警戒线了吗？ （用计算来说明）

某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元如下表：

（1）请你写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；

次数m	余额n元
1	50-0．8
2	50-1．6
3	50-2．4
4	50-3．2
…	…

（2）求当m=13时，他的余额是多少元？
（3）问此人最多能乘多少次车？

出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，-3，+14，-11，+10，-12．
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为0．3升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？

已知互为倒数，互为相反数，的绝对值为2，求的值

出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：＋15，－3，＋16，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18．
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0．6升/千米，出车时，邮箱有油72．2升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由。

为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2．
（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？
（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？

某公司一周内货物进出的吨数记录如下表（“+”表示进库，“-”表示出库）：

（1）若周六结束时仓库内还有货物420吨，则周日开始时，仓库内有货物多少吨？
（2）如果该仓库货物进出的装卸都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？

新规定这样一种运算法则：a△b=，如2△3=－2×3=4－6=－2；
利用运算法则解决下列问题：
（1）1△2=     ，（－1）△［1△（－1）］ =     ．
（2）若2△x=3，求x的值．
（3）若（－2）△x=－2+x，求x的值．

定义：如果，那么称为的劳格数，记为．
（1）根据劳格数的定义，可知：那么：          ．
（2）劳格数有如下运算性质：
若为正数，则;．
根据运算性质，填空：＝    ，
若，则＝      ，＝     ．
（3）下表中与数对应的劳格数有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．

	1．5	3	5	6	8	9	12	27

 

某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
－4	＋7	－9	＋8	＋6	－5	－4

 
（1）求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？
（2）在第几次纪录时距A地最远？
（3）若汽车行驶每千米耗油0．2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？

将，，，各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．

下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．
（1）计算：（1）；
解：原式＝第①步
＝12 第②步
问题：上述解法中，第几步有错？___  ___（填序号即可）．
本题的正确解法是：_  
（2）．
解：原式= 第①步
=第②步
第③步
第④步
问题：上述解法中，第几步有错？___   ___（填序号即可）．
本题的正确解法是：    

若有理数在数轴上的位置如图所示，请化简：．

2015年9月24日台风杜鹃登陆，给我福建、浙江等地造成严重影响．为民排忧解难的解放军叔叔驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）:
14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5
问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？
（2）这一天冲锋舟离A地最远多少千米？
（3）若冲锋舟每千米耗油0．5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？