初中数学幂的乘方与积的乘方解答题

计算：（1）
（2）  
（3）已知求的值

为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2．
（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？
（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？

一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续向东走了1．5千米到达小颖家，然后向西走了9．5千米到达小明家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小彬家和小颖家的位置．
（2）小明家距小彬家多远？
（3）如果货车耗油量是每千米0．02升，那么在上述过程中共耗油多少升？ 

新规定这样一种运算法则：a△b=，如2△3=－2×3=4－6=－2；
利用运算法则解决下列问题：
（1）1△2=     ，（－1）△［1△（－1）］ =     ．
（2）若2△x=3，求x的值．
（3）若（－2）△x=－2+x，求x的值．

观察下列等式：
第1个等式：a₁=；
第2个等式：a₂=；
第3个等式：a₃=；
第4个等式：a₄==×（-）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a₅=       =                 ；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a_n=  =  （n为正整数）；
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．

某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
－4	＋7	－9	＋8	＋6	－5	－4

 
（1）求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？
（2）在第几次纪录时距A地最远？
（3）若汽车行驶每千米耗油0．2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？

某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	＋6	－2	－4	+12	－10	+16	－8

 
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车              辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车            辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车          辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．
（1）计算：（1）；
解：原式＝第①步
＝12 第②步
问题：上述解法中，第几步有错？___  ___（填序号即可）．
本题的正确解法是：_  
（2）．
解：原式= 第①步
=第②步
第③步
第④步
问题：上述解法中，第几步有错？___   ___（填序号即可）．
本题的正确解法是：    

观察下列等式：，，，
将以上三个等式两边分别相加得：．
（1）猜想并写出：=             ．    
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①=  ；  
②  ；        
（3）探究并计算：．

一出租车沿公路左右直线行驶，规定：向左为正，向右为负，2015年11月23日该车从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）+8，﹣9， +4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．
（1）问收工时离出发点A多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0．3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？

有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4可作运算：（1+2+3）×4=24．[注意上述运算与4×（2+3+1）应视为相同方法的运算]．现有四个有理数3，4，﹣6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：
（1）      ；
（2）      ；
（3）      ．

初一年级举行篮球循环赛，规则是：胜一场得2分，平一场得0分，负一场得﹣2分，比赛结果是初一（3）班2胜1平4负，问该班最后得分是多少？

某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10．
（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？
（3）10名同学的平均成绩是多少？

某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单价：元）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌 （与前一天比较）	+2	－0．5	＋1．5	–1．8	+0．8

 
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）已知该股民买进股票时付了0．15%的手续费，卖出时需付成交额0．15%的手续费和0．1%的交易税，如果他一直观望到星期五才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？

甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行．已知甲车行完全程需要8小时，乙车行完全程需要6小时，如果两车各行3小时，两车之间的距离占全程的几分之几？如果两车各行4小时，两车之间的距离占全程的几分之几？