初中数学分式的化简求值试题

先化简： $\frac{a^2-2a+1}{a^2-1}÷\mathrm{（}a-\frac{2a}{a+1}\mathrm{）}$，再从﹣1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．

（1）计算： $-1^4+\sqrt{12}\sin {60}^{\circ }+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}-{(\pi -\sqrt{5})}^0$

（2）先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+2})÷\frac{x^2+2x+1}{x+2}$，其中 $x=\sqrt{3}-1.$．

先化简 $\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}÷(\frac{x-1}{x+1}-x+1)$，然后从 $-\sqrt{5}<x<\sqrt{5}$的范围内选取一个合适的整数作为 $x$的值代入求值．

先化简 $\left(1-\frac{3}{x+2}\right)÷\frac{x-1}{x^2+4x+4}$ ，再将 x＝﹣1代入求值．

先化简，再求值： $\frac{a}{a+1}÷(a-1-\frac{2a-1}{a+1})$，并从 $-1$，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．

先化简，再求值： $\frac{2a^2}{a+4}\cdot \frac{a^2-16}{a^2-4a}$ ，其中 a＝ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ．

（1）计算： $2\sin {45}^{\circ }-3^{-2}+{(\pi -2017)}^0+|\sqrt{2}-2|+\sqrt{\frac{1}{81}}$

（2）先化简： $\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}÷\left(\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x}\right)$ ，再求当 x+1与 x﹣5互为相反数时代数式的值．

先化简再求值：

$\left(\frac{a-6}{a^2-4}-\frac{3}{a+2}\right)÷\frac{a}{a-2}$ ，其中 a＝ ${2017}^0+{\left(-\frac{1}{5}\right)}^{-1}+\sqrt{27}\tan {30}^{\circ }$ ．

（1）化简求值： $\frac{2}{x+1}+\frac{x^2+4x+4}{x^2-1}÷\frac{x+2}{1-x}$ ，其中 x是一元二次方程 x（ x﹣1）＝2 x﹣2的解．

（2）解不等式组: $\mathrm{}\left\{\begin{array}{c}2x-3(x-3)\ge 9①\\ \frac{2x+1}{3}-\frac{x-2}{5}>-1②\end{array}\right.$ ，并求其整数解的和．

（1）计算： $-(2-\sqrt{3})-{(\pi -3.14)}^0+(1-\cos 30°)\times {\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}$；

（2）先化简，再求值： $\frac{1}{a+1}-\frac{a+1}{a^2-2a+1}÷\frac{a+1}{a-1}$，其中 $a=\sqrt{2}$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}+\frac{x}{x+2})\cdot \frac{1}{x-1}$，其中 $x=3$．

先化简，再求值： $\frac{2a+1}{a+1}+\frac{a^2-2a}{a^2-1}÷(\frac{2a-1}{a-1}-a-1)$，其中 $a=-\frac{3}{2}$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+1})·\frac{2}{x}$，其中 $x=2017$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{m-1})÷\frac{m^2-4m+4}{m^2-m}$，其中 $m=2+\sqrt{2}$．

（1）计算： $|-3|+{(\sqrt{5}+\pi )}^0-{(-\frac{1}{2})}^{-2}-2\cos 60°$；

（2）先化简，再求值： $(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1})÷\frac{4+2a}{a^2-1}$，其中 $a=-2+\sqrt{2}$．