初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $\frac{3a-3}{a}÷\frac{a^2-2a+1}{a^2}-\frac{2a}{a-1}$，其中 $a=1+2\cos 60°$．

（1）计算： $|-\frac{1}{2}|+{(-1)}^{2019}+2\sin 30°+{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}^0$

（2）先化简，再求值： $(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1})÷\frac{2}{1-x}$，其中 $x=-2$

先化简，再求值： $(a-\frac{2\mathit{ab}-b^2}{a})÷\frac{a^2-b^2}{a}$，其中 $a=1+\sqrt{2},b=1-\sqrt{2}$．

（1）计算： $2(\sqrt{8}-1)+|-3|-{(\sqrt{3}-1)}^0$；

（2）化简并求值： $(\frac{a}{b}-\frac{b}{a})·\frac{\mathit{ab}}{a+b}$，其中 $a=1$， $b=2$．

先化简，再求值： $(\frac{1}{y}-\frac{1}{x})÷\frac{x^2-2\mathit{xy}+y^2}{2\mathit{xy}}-\frac{1}{y-x}$，其中 $x=2+\sqrt{2}$， $y=2$．

已知 $a^2=19$，求 $\frac{2}{a+1}-\frac{2a}{a^2-1}-\frac{1}{18}$的值．

先化简，再求值： $\frac{x^2+2x+1}{2x-6}÷\left(1+\frac{4}{x-3}\right)$，其中 $x＝\mathit{tan}45°$．

先化简，再求值： $\left(1+\frac{1}{x-2}\right)÷\frac{x^2-2x+1}{x-2}$，其中 $x＝4﹣\mathit{tan}45°$．

先化简，再求值： $\left(\frac{x^2+x}{x^2-1}-\frac{1}{1-x}\right)÷\left(\frac{x^2+3x}{x-1}-1\right)$，其中 $x＝2$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}+\frac{x}{x+2})\cdot \frac{1}{x-1}$，其中 $x=3$．

先化简，再求值： $\frac{x^2+2x+1}{x^3-x}÷(1+\frac{1}{x})$，其中 $x=\sqrt{3}+1$．

先化简，再求值： $\frac{2a+1}{a+1}+\frac{a^2-2a}{a^2-1}÷(\frac{2a-1}{a-1}-a-1)$，其中 $a=-\frac{3}{2}$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+1})·\frac{2}{x}$，其中 $x=2017$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{m-1})÷\frac{m^2-4m+4}{m^2-m}$，其中 $m=2+\sqrt{2}$．

（1）计算： $|-3|+{(\sqrt{5}+\pi )}^0-{(-\frac{1}{2})}^{-2}-2\cos 60°$；

（2）先化简，再求值： $(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1})÷\frac{4+2a}{a^2-1}$，其中 $a=-2+\sqrt{2}$．