初中数学解一元一次不等式组解答题

已知关于 x的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5x+2>3(x-1)\\ \frac{1}{2}x\le 8-\frac{3}{2}x+2a\end{array}\right.$ 有四个整数解，求实数 a的取值范围．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x-1(x-2)\ge 4\cdots ①\\ \frac{1+2x}{3}>\chi -1\cdots ②\end{array}\right.$．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x-1(x-2)\ge 4\cdots ①\\ \frac{1+2x}{3}>\chi -1\cdots ②\end{array}\right.$．

解不等式 $\frac{x}{2}-1⩽\frac{7-x}{3}$，并把解集在数轴上表示出来．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x+3\ge 2x+7\cdots ①\\ \frac{2x+4}{3}<3-x\cdots ②\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3x-2\le x\\ \frac{2x+1}{5}<\frac{x+1}{2}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}5x-1<3(x+1)\\ \frac{2x-1}{3}-1\le \frac{5x+1}{2}\end{array}\right.$ ．

（1）计算： $|1-\sqrt{3}|-\sqrt{2}\times \sqrt{6}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}-{\left(\frac{2}{3}\right)}^{-2}$ ；

（2）已知 $m$ 是小于0的常数，解关于 $x$ 的不等式组： $\left\{\begin{array}{c}4x-1>x-7\\ -\frac{1}{4}x<\frac{3}{2}m-1\end{array}\right.$ ．

（1）解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3\left(x-1\right)<5x+2①\\ \frac{x-2}{2}⩽7-\frac{3}{2}\mathit{x②}\end{array}\right.$ ，并求出该不等式组的最小整数解．

（2）先化简，再求值： $(\frac{a^2-1}{a^2-2a+1}-\frac{1}{1-a})÷\frac{2}{a^2-a}$ ，其中 $a$ 满足 $a^2+2a-15=0$ ．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+5⩽0,\\ \frac{3x-1}{2}⩾2x+1,\end{array}\right.$ 并写出它的最大负整数解．

解方程：

（1） $x^2+x-1=0$；

（2） $\left\{\begin{array}{c}-2x⩽0\\ 4x+1<5\end{array}\right.$．

（1）计算： ${(-\pi )}^0+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}-\sqrt{3}\sin 60°$ ；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x-1⩾x+1,\\ x+4<4x-2·\end{array}\right.$

已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象经过点 $(-2,-1)$ ．

（1）求 $k$ 的值．

（2）完成下面的解答．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2-x>1,①\\ \frac{k}{x}>1\cdot ②\end{array}\right.$

解：解不等式①，得 　 $x<1$　．

根据函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象，得不等式②的解集 　　．

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 　　．

解方程和不等式组：

（1） $\frac{x}{x-1}+\frac{2}{1-x}=2$；

（2） $\left\{\begin{array}{c}2x-6<0\\ -3x⩽6\end{array}\right.$．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-1<x+4①\\ \frac{2}{3}x-\frac{3x+1}{2}⩽\frac{1}{3}②\end{array}\right.$ ．