初中数学解一元一次不等式组试题

对于不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{3}x-6⩽1-\frac{5}{3}x\\ 3(x-1)<5x-1\end{array}\right.$，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．此不等式组的正整数解为1，2，3

B．此不等式组的解集为 $-1<x⩽\frac{7}{6}$

C．此不等式组有5个整数解

D．此不等式组无解

若关于 $x$的一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{3x-1}{2}⩽x+3,\\ x⩽a\end{array}\right.$的解集为 $x⩽a$；且关于 $y$的分式方程 $\frac{y-a}{y-2}+\frac{3y-4}{y-2}=1$有正整数解，则所有满足条件的整数 $a$的值之积是 $($　　 $)$

A．7B． $-14$C．28D． $-56$

若不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x<3(x-3)+1\\ \frac{3x+2}{4}>x+a\end{array}\right.$恰有四个整数解，则 $a$的取值范围是　 $-\frac{11}{4}⩽a<-\frac{5}{2}$　．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2(x-2)⩽2-x,\\ \frac{x+2}{2}>\frac{x+3}{3}\end{array}\right.$的解集是 $($　　 $)$

A． $0<x⩽2$B． $0<x⩽6$C． $x>0$D． $x⩽2$

关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-m<0\\ 3x-1>2(x-1)\end{array}\right.$无解，那么 $m$的取值范围为 $($　　 $)$

A． $m⩽-1$B． $m<-1$C． $-1<m⩽0$D． $-1⩽m<0$

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}4(x+1)⩽7x+13\\ x-4<\frac{x-8}{3}\end{array}\right.$，并写出它的所有负整数解．

若整数 $a$使关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x-1}{2}⩽\frac{11+x}{3}\\ 4x-a>x+1\end{array}\right.$，有且只有45个整数解，且使关于 $y$的方程 $\frac{2y+a+2}{y+1}+\frac{60}{1+y}=1$的解为非正数，则 $a$的值为 $($　　 $)$

A． $-61$或 $-58$B． $-61$或 $-59$

C． $-60$或 $-59$D． $-61$或 $-60$或 $-59$

先化简，再求值： $(x-1+\frac{3-3x}{x+1})÷\frac{x^2-x}{x+1}$，其中 $x$的值从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2-x⩽3\\ 2x-4<1\end{array}\right.$的整数解中选取．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x+1<5\\ 2(x+4)>3x+7\end{array}\right.$

（1）解方程： $2x^2-x-5=0$；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3(x+1)>x-1\\ \frac{x+6}{2}⩾2x\end{array}\right.$．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-3<4\\ \frac{3x+2}{5}⩾1\end{array}\right.$的解集为 　　．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+4⩾3,①\\ 6x⩽5x+3\cdot ②\end{array}\right.$ 请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得 　　；

（Ⅱ）解不等式②，得 　　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 　　．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}⩽1\\ 5x-1<3(x+1)\end{array}\right.$的解集为　　．

下列数值不是不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5x-1>3x-4\\ -\frac{1}{3}x⩽\frac{2}{3}-x\end{array}\right.$ 的整数解的是 $($ 　　 $)$

A．

$-2$

B．

$-1$

C．

0

D．

1

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3x⩽2x+1,①\\ 2x+5⩾-1\cdot ②\end{array}\right.$

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　　；

（Ⅱ）解不等式②，得　　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为　　．