初中数学动点问题的函数图象试题

如图， $\odot O$的半径为1， $\mathit{AD}$， $\mathit{BC}$是 $\odot O$的两条互相垂直的直径，点 $P$从点 $O$出发 $(P$点与 $O$点不重合），沿 $O\to C\to D$的路线运动，设 $\mathit{AP}=x$， $\sin \angle \mathit{APB}=y$，那么 $y$与 $x$之间的关系图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图1，在平面直角坐标系中， $▱\mathit{ABCD}$ 在第一象限，且 $\mathit{BC}//x$ 轴．直线 $y=x$ 从原点 $O$ 出发沿 $x$ 轴正方向平移，在平移过程中，直线被 $▱\mathit{ABCD}$ 截得的线段长度 $n$ 与直线在 $x$ 轴上平移的距离 $m$ 的函数图象如图2所示．那么 $▱\mathit{ABCD}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

$3\sqrt{2}$

C．

6

D．

$6\sqrt{2}$

如图1，点 $P$从 $\mathit{\Delta ABC}$的顶点 $B$出发，沿 $B\to C\to A$匀速运动到点 $A$，图2是点 $P$运动时，线段 $\mathit{BP}$的长度 $y$随时间 $x$变化的关系图象，其中 $M$为曲线部分的最低点，则 $\mathit{\Delta ABC}$的面积是　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=3$ ， $\mathit{BC}=4$ ，动点 $P$ 沿折线 $\mathit{BCD}$ 从点 $B$ 开始运动到点 $D$ ，设点 $P$ 运动的路程为 $x$ ， $\mathit{\Delta ADP}$ 的面积为 $y$ ，那么 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系的图象大致是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为 $3\mathit{cm}$，动点 $M$从点 $B$出发以 $3\mathit{cm}/s$的速度沿着边 $\mathit{BC}-\mathit{CD}-\mathit{DA}$运动，到达点 $A$停止运动，另一动点 $N$同时从点 $B$出发，以 $1\mathit{cm}/s$的速度沿着边 $\mathit{BA}$向点 $A$运动，到达点 $A$停止运动，设点 $M$运动时间为 $x\left(s\right)$， $\mathit{\Delta AMN}$的面积为 $y\left(c{m}^2\right)$，则 $y$关于 $x$的函数图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在直角三角形 $\mathit{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$ ， $E$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，过点 $E$ 作 $\mathit{AC}$ 和 $\mathit{BC}$ 的垂线，垂足分别为点 $D$ 和点 $F$ ，四边形 $\mathit{CDEF}$ 沿着 $\mathit{CA}$ 方向匀速运动，点 $C$ 与点 $A$ 重合时停止运动，设运动时间为 $t$ ，运动过程中四边形 $\mathit{CDEF}$ 与 $\mathit{\Delta ABC}$ 的重叠部分面积为 $S$ ．则 $S$ 关于 $t$ 的函数图象大致为 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图1，矩形 $\mathit{ABCD}$ 中，点 $E$ 为 $\mathit{BC}$ 的中点，点 $P$ 沿 $\mathit{BC}$ 从点 $B$ 运动到点 $C$ ，设 $B$ ， $P$ 两点间的距离为 $x$ ， $\mathit{PA}-\mathit{PE}=y$ ，图2是点 $P$ 运动时 $y$ 随 $x$ 变化的关系图象，则 $\mathit{BC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边长为 $2\mathit{cm}$ ，动点 $P$ ， $Q$ 同时从点 $A$ 出发，在正方形的边上，分别按 $A\to D\to C$ ， $A\to B\to C$ 的方向，都以 $1\mathit{cm}/s$ 的速度运动，到达点 $C$ 运动终止，连接 $\mathit{PQ}$ ，设运动时间为 $\mathit{xs}$ ， $\mathit{\Delta APQ}$ 的面积为 $\mathit{yc}{m}^2$ ，则下列图象中能大致表示 $y$ 与 $x$ 的函数关系的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边长为4，点 $E$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，点 $P$ 从点 $E$ 出发，沿 $E\to A\to D\to C$ 移动至终点 $C$ ．设 $P$ 点经过的路径长为 $x$ ， $\mathit{\Delta CPE}$ 的面积为 $y$ ，则下列图象能大致反映 $y$ 与 $x$ 函数关系的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，边长都为4的正方形 $\mathit{ABCD}$ 和正三角形 $\mathit{EFG}$ 如图放置， $\mathit{AB}$ 与 $\mathit{EF}$ 在一条直线上，点 $A$ 与点 $F$ 重合．现将 $\mathit{\Delta EFG}$ 沿 $\mathit{AB}$ 方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点 $F$ 与 $B$ 重合时停止．在这个运动过程中，正方形 $\mathit{ABCD}$ 和 $\mathit{\Delta EFG}$ 重叠部分的面积 $S$ 与运动时间 $t$ 的函数图象大致是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

如图，点 $P$ 是菱形 $\mathit{ABCD}$ 边上的动点，它从点 $A$ 出发沿 $A\to B\to C\to D$ 路径匀速运动到点 $D$ ，设 $\mathit{\Delta PAD}$ 的面积为 $y$ ， $P$ 点的运动时间为 $x$ ，则 $y$ 关于 $x$ 的函数图象大致为 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的边长为2， $\angle A=60°$，点 $P$和点 $Q$分别从点 $B$和点 $C$出发，沿射线 $\mathit{BC}$向右运动，且速度相同，过点 $Q$作 $\mathit{QH}\perp \mathit{BD}$，垂足为 $H$，连接 $\mathit{PH}$，设点 $P$运动的距离为 $x(0<x⩽2)$， $\mathit{\Delta BPH}$的面积为 $S$，则能反映 $S$与 $x$之间的函数关系的图象大致为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图1，在 $△\mathit{ABC}$中， $\mathit{AB}＝6\mathit{cm}$， $\mathit{AC}＝5\mathit{cm}$， $\angle \mathit{CAB}＝60°$，点D为AB的中点，线段 $\mathit{AC}$上有一动点E，连接DE，作DA关于直线DE的对称图形，得到 $\mathit{DF}$，过点F作 $\mathit{FG}\perp \mathit{AB}$于点G．设A、E两点间的距离为 $\mathit{xcm}$， $F，G$两点间的距离为 $\mathit{ycm}．$

小军根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小军的探究过程，请补充完整．

（1）列表：如表的已知数据是根据A，E两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了x与y的几组对应值：

x/cm	0	0.51	1.03	1.41	1.50	1.75	2.20	2.68	3.00	3.61	4.10	4.74	5.00
y/cm	0	0.94	1.91	2.49		2.84	3.00	2.84	2.60	2.00	1.50	0.90	0.68

请你通过计算补全表格；

（2）描点、连线：在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中（如图2），描出表中各组数值所对应的点 $（x，y）$，并画出y关于x的图象；

（3）探究性质：随着x值的不断增大，y的值是怎样变化的？　　；

（4）解决问题：当 $\mathit{AE}+\mathit{FG}＝2$时，FG的长度大约是　　cm（保留两位小数）．

如图①，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $E$是 $\mathit{AD}$上一点，点 $P$从点 $B$沿折线 $\mathit{BE}-\mathit{ED}-\mathit{DC}$运动到点 $C$时停止；点 $Q$从点 $B$沿 $\mathit{BC}$运动到点 $C$时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点 $P$、 $Q$同时开始运动，设运动时间为 $t$， $\mathit{\Delta BPQ}$的面积为 $y$，已知 $y$与 $t$的函数图象如图②所示，以下结论：① $\mathit{BC}=10$；② $\cos \angle \mathit{ABE}=\frac{3}{5}$；③当 $0⩽t⩽10$时， $y=\frac{2}{5}{t}^2$；④当 $t=12$时， $\mathit{\Delta BPQ}$是等腰三角形；⑤当 $14⩽t⩽20$时， $y=110-5t$，其中正确的有 $($　　 $)$

A．2个B．3个C．4个D．5个

如图，点 $P$是以 $\mathit{AB}$为直径的半圆上的动点， $\mathit{CA}\perp \mathit{AB}$， $\mathit{PD}\perp \mathit{AC}$于点 $D$，连接 $\mathit{AP}$，设 $\mathit{AP}=x$， $\mathit{PA}-\mathit{PD}=y$，则下列函数图象能反映 $y$与 $x$之间关系的是 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．