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初中数学

如图,一个弹簧不挂重物时长 6 cm ,挂上重物后,在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.弹簧总长 y (单位: cm ) 关于所挂物体质量 x (单位: kg ) 的函数图象如图所示,则图中 a 的值是 (    )

A.3B.4C.5D.6

来源:2020年西藏中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某通讯公司就上宽带网推出 A B C 三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用 y (元 ) 与上网时间 x ( h ) 的函数关系如图所示,则下列判断错误的是 (    )

A.每月上网时间不足 25 h 时,选择 A 方式最省钱

B.每月上网费用为60元时, B 方式可上网的时间比 A 方式多

C.每月上网时间为 35 h 时,选择 B 方式最省钱

D.每月上网时间超过 70 h 时,选择 C 方式最省钱

来源:2018年浙江省金华市(丽水市)中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

甲、乙两人沿同一直道从 A 地去 B 地.甲比乙早 1 min 出发,乙的速度是甲的2倍.在整个行程中,甲离 A 地的距离 y 1 (单位: m ) 与时间 x (单位: min ) 之间的函数关系如图所示.

(1)在图中画出乙离 A 地的距离 y 2 (单位: m ) 与时间 x 之间的函数图象;

(2)若甲比乙晚 5 min 到达 B 地,求甲整个行程所用的时间.

来源:2021年江苏省南京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数 y = 6 x x 2 + 1 性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.

(1)请把下表补充完整,并在图中补全该函数图象;

x

- 5

- 4

- 3

- 2

- 1

0

1

2

3

4

5

y = 6 x x 2 + 1

- 15 13

- 24 17

  

- 12 5

- 3

0

3

12 5

  

24 17

15 13

(2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的在答题卡上相应的括号内打“ ”,错误的在答题卡上相应的括号内打“ × ”;

①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为 y 轴.

②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值.当 x = 1 时,函数取得最大值3;当 x = - 1 时,函数取得最小值 - 3

③当 x < - 1 x > 1 时, y x 的增大而减小;当 - 1 < x < 1 时, y x 的增大而增大.

(3)已知函数 y = 2 x - 1 的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式 6 x x 2 + 1 > 2 x - 1 的解集(保留1位小数,误差不超过 0 . 2 )

来源:2020年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小慧根据学习函数的经验,对函数 y = | x - 1 | 的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程,请补充完成:

(1)函数 y = | x - 1 | 的自变量 x 的取值范围是           

(2)列表,找出 y x 的几组对应值.

x

- 1

0

1

2

3

y

b

1

0

1

2

其中, b =       

(3)在平面直角坐标系 xOy 中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;

(4)写出该函数的一条性质:      

来源:2017年湖北省咸宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一次函数 y = ax + b ( a 0 ) 与二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年山东省东营市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

ab < 0 ,则正比例函数 y = ax 与反比例函数 y = b x 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是 (    )

A.B.

C.D.

来源:2020年青海省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质及其应用的过程.以下是我们研究函数 y = 4 - x 2 x 2 + 1 的性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.

(1)请把下表补充完整,并在给出的图中补全该函数的大致图象;

x

- 5

- 4

- 3

- 2

- 1

0

1

2

3

4

5

y = 4 - x 2 x 2 + 1

- 21 26

- 12 17

- 1 2

0

3 2

4

  3 2  

0

  

  

  

(2)请根据这个函数的图象,写出该函数的 " D 条性质;

(3)已知函数 y = - 3 2 x + 3 的图象如图所示.根据函数图象,直接写出不等式 - 3 2 x + 3 > 4 - x 2 x 2 + 1 的解集.(近似值保留一位小数,误差不超过 0 . 2 )

来源:2021年重庆市中考数学试卷(A卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线 y = 1 3 x + 1 x 轴, y 轴分别交于 A B 两点, ΔBOC 与△ B ' O ' C ' 是以点 A 为位似中心的位似图形,且相似比为 1 : 2 ,则点 B ' 的坐标为  

来源:2017年四川省遂宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在同一直角坐标系中,函数 y = kx - k y = k | x | ( k 0 ) 的大致图象是 (    )

A.

①②

B.

②③

C.

②④

D.

③④

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.以下是我们研究函数 y = x + | - 2 x + 6 | + m 性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.

x

- 2

- 1

0

1

2

3

4

5

y

6

5

4

a

2

1

b

7

(1)写出函数关系式中 m 及表格中 a b 的值:

m =    a =    b =   

(2)根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象,并根据图象写出该函数的一条性质:   

(3)已知函数 y = 16 x 的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式 x + | - 2 x + 6 | + m > 16 x 的解集.

来源:2021年重庆市中考数学试卷(B卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点,已知直线 y = tx + 2 t + 2 ( t > 0 ) 与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点,则 t 的取值范围是 (    )

A. 1 2 t < 2 B. 1 2 < t 1 C. 1 < t 2 D. 1 2 t 2 t 1

来源:2020年四川省内江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

)已知正比例函数 y = kx ( k 0 ) 与反比例函数 y = 6 x 的图象都经过点 A ( m , 2 )

(1)求 k m 的值;

(2)在图中画出正比例函数 y = kx 的图象,并根据图象,写出正比例函数值大于反比例函数值时 x 的取值范围.

来源:2021年安徽省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若定义一种新运算: a b = a - b ( a 2 b ) a + b - 6 ( a < 2 b ) ,例如: 3 1 = 3 - 1 = 2 5 4 = 5 + 4 - 6 = 3 .则函数 y = ( x + 2 ) ( x - 1 ) 的图象大致是 (    )

A.B.

C.D.

来源:2020年山东省潍坊市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = 2 x - 1 的图象分别交 x y 轴于点 A B ,将直线 AB 绕点 B 按顺时针方向旋转 45 ° ,交 x 轴于点 C ,则直线 BC 的函数表达式是             

来源:2019年江苏省盐城市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学一次函数的图象试题