初中数学一次函数图象与几何变换填空题

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 $y=\mathit{kx}$的图象与反比例函数 $y=\frac{m}{x}$的图象都过点 $A(2,2)$，将直线 $\mathit{OA}$向上平移4个单位长度后，与反比例函数图象交于点 $C$，与 $x$轴交于点 $B$，连接 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$，则 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为　　．

如图示直线 $y=\sqrt{3}x+\sqrt{3}$与 $x$轴、 $y$轴分别交于点 $A$、 $B$，当直线绕着点 $A$按顺时针方向旋转到与 $x$轴首次重合时，点 $B$运动的路径的长度为　　．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y=2x-1$的图象分别交 $x$、 $y$轴于点 $A$、 $B$，将直线 $\mathit{AB}$绕点 $B$按顺时针方向旋转 $45°$，交 $x$轴于点 $C$，则直线 $\mathit{BC}$的函数表达式是　           　．

直线 $y=\mathit{kx}+b$与双曲线 $y=-\frac{6}{x}$交于 $A(-3,m)$， $B(n,-6)$两点，将直线 $y=\mathit{kx}+b$向上平移8个单位长度后，与双曲线交于 $D$， $E$两点，则 $S_{\mathit{\Delta ADE}}=$　　．

将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第　　象限．

将直线 $y=x+b$沿 $y$轴向下平移3个单位长度，点 $A(-1,2)$关于 $y$轴的对称点落在平移后的直线上，则 $b$的值为　   　．

直线 $y=\mathit{kx}+b$是由直线 $y=-2x$平移得到的，且经过点 $P(2,0)$，则 $k+b$的值为　　．

已知点 $P$在一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k$， $b$为常数，且 $k<0$， $b>0)$的图象上，将点 $P$向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点 $Q$，点 $Q$也在该函数 $y=\mathit{kx}+b$的图象上．

（1） $k$的值是　　；

（2）如图，该一次函数的图象分别与 $x$轴、 $y$轴交于 $A$， $B$两点，且与反比例函数 $y=\frac{-4}{x}$图象交于 $C$， $D$两点（点 $C$在第二象限内），过点 $C$作 $\mathit{CE}\perp x$轴于点 $E$，记 $S_1$为四边形 $\mathit{CEOB}$的面积， $S_2$为 $\mathit{\Delta OAB}$的面积，若 $\frac{S_1}{S_2}=\frac{7}{9}$，则 $b$的值是　　．

如图，把 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$放在直角坐标系内，其中 $\angle \mathit{CAB}=90°$， $\mathit{BC}=5$，点 $A$、 $B$的坐标分别为 $(1,0)$、 $(4,0)$，将 $\mathit{\Delta ABC}$沿 $x$轴向右平移，当点 $C$落在直线 $y=2x-6$上时，线段 $\mathit{BC}$扫过的面积为　　．

已知点 $P(1,2)$关于 $x$轴的对称点为 $P\text{'}$，且 $P\text{'}$在直线 $y=\mathit{kx}+3$上，把直线 $y=\mathit{kx}+3$的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为　　．

将直线 $y=-2x$向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为　　．

将直线 $y＝2x+1$向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是　 ．

如图，将直线 $y=-x$沿 $y$轴向下平移后的直线恰好经过点 $A(2,-4)$，且与 $y$轴交于点 $B$，在 $x$轴上存在一点 $P$使得 $\mathit{PA}+\mathit{PB}$的值最小，则点 $P$的坐标为　      　．

已知直线 $y=\mathit{kx}(k\ne 0)$经过点 $(12,-5)$，将直线向上平移 $m(m>0)$个单位，若平移后得到的直线与半径为6的 $\odot O$相交（点 $O$为坐标原点），则 $m$的取值范围为　　．

将函数 $y＝2x+b$（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数 $y＝\left|2x+b\right|$（b为常数）的图象．若该图象在直线 $y＝2$下方的点的横坐标x满足 $0＜x＜3$，则b的取值范围为　      　．