初中数学二次函数图象上点的坐标特征试题

如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴正半轴上，顶点的坐标为，是抛物线上一点，且在轴上方，则面积的最大值为　　．

如图，现要在抛物线 $y=x(4-x)$ 上找点 $P(a,b)$ ，针对 $b$ 的不同取值，所找点 $P$ 的个数，三人的说法如下，

甲：若 $b=5$ ，则点 $P$ 的个数为0；

乙：若 $b=4$ ，则点 $P$ 的个数为1；

丙：若 $b=3$ ，则点 $P$ 的个数为1．

下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．

乙错，丙对

B．

甲和乙都错

C．

乙对，丙错

D．

甲错，丙对

对于题目"一段抛物线 $L:y=-x(x-3)+c(0⩽x⩽3)$ 与直线 $l:y=x+2$ 有唯一公共点，若 $c$ 为整数，确定所有 $c$ 的值，"甲的结果是 $c=1$ ，乙的结果是 $c=3$ 或4，则 $($ 　　 $)$

A．	甲的结果正确
B．	乙的结果正确
C．	甲、乙的结果合在一起才正确
D．	甲、乙的结果合在一起也不正确

在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，将点向右平移2个单位长度，得到点，点在抛物线上．

（1）求点的坐标（用含的式子表示）；

（2）求抛物线的对称轴；

（3）已知点，，．若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．

二次函数y=ax²+bx+c若满足a﹣b+c=0，则其图象必经过点 _________ ．

下列图形中阴影部分的面积相等的是（  ）

A．②③

B．③④

C．①②

D．①④

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：

①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b²﹣4ac＞0
其中正确结论的有（  ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

已知函数（为常数）的图象经过点A（0．8，），B（1．1，），
C（，），则有（  ）

A．＜＜	B．＞＞
C．＞＞	D．＞＞

已知一个二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，请求出这个二次函数的解析式．