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初中数学

在平面直角坐标系 xOy 中,对于横、纵坐标相等的点称为"好点".下列函数的图象中不存在"好点"的是 (    )

A.

y = - x

B.

y = x + 2

C.

y = 2 x

D.

y = x 2 - 2 x

来源:2020年湖北省咸宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

把抛物线 C 1 : y = x 2 + 2 x + 3 先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度得到抛物线 C 2

(1)直接写出抛物线 C 2 的函数关系式;

(2)动点 P ( a , - 6 ) 能否在抛物线 C 2 上?请说明理由;

(3)若点 A ( m , y 1 ) B ( n , y 2 ) 都在抛物线 C 2 上,且 m < n < 0 ,比较 y 1 y 2 的大小,并说明理由.

来源:2020年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

我们约定: ( a b c ) 为函数 y = a x 2 + bx + c 的"关联数",当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时,该交点为"整交点".若关联数为 ( m - m - 2 2 ) 的函数图象与 x 轴有两个整交点 ( m 为正整数),则这个函数图象上整交点的坐标为   

来源:2020年湖北省荆州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) x 轴交于点 A B ,顶点为 C ,对称轴为直线 x = 1 ,给出下列结论:① abc < 0 ;②若点 C 的坐标为 ( 1 , 2 ) ,则 ΔABC 的面积可以等于2;③ M ( x 1 y 1 ) N ( x 2 y 2 ) 是抛物线上两点 ( x 1 < x 2 ) ,若 x 1 + x 2 > 2 ,则 y 1 < y 2 ; ④若抛物线经过点 ( 3 , - 1 ) ,则方程 a x 2 + bx + c + 1 = 0 的两根为 - 1 ,3.其中正确结论的序号为   

来源:2020年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a > 0 ) 经过第四象限的点 ( 1 , - 1 ) ,则关于 x 的方程 a x 2 + bx + c = 0 的根的情况是 (    )

A.

有两个大于1的不相等实数根

B.

有两个小于1的不相等实数根

C.

有一个大于1另一个小于1的实数根

D.

没有实数根

来源:2020年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若二次函数 y = a 2 x 2 - bx - c 的图象,过不同的六点 A ( - 1 , n ) B ( 5 , n - 1 ) C ( 6 , n + 1 ) D ( 2 y 1 ) E ( 2 , y 2 ) F ( 4 , y 3 ) ,则 y 1 y 2 y 3 的大小关系是 (    )

A.

y 1 < y 2 < y 3

B.

y 1 < y 3 < y 2

C.

y 2 < y 3 < y 1

D.

y 2 < y 1 < y 3

来源:2020年湖北省黄石市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 图象的一部分,对称轴为 x = 1 2 ,且经过点 ( 2 , 0 ) .下列说法:

abc < 0 ;② - 2 b + c = 0 ;③ 4 a + 2 b + c < 0 ;④若 ( - 5 2 y 1 ) ( 5 2 y 2 ) 是抛物线上的两点,则 y 1 < y 2 ;⑤ 1 4 b > m ( am + b ) (其中 m 1 2 )

其中说法正确的是 (    )

A.

①②④⑤

B.

①②④

C.

①④⑤

D.

③④⑤

来源:2020年黑龙江省牡丹江市、鸡西市朝鲜族学校中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

抛物线 y = a x 2 + bx + c 的对称轴是直线 x = - 1 ,且过点 ( 1 , 0 ) .顶点位于第二象限,其部分图象如图所示,给出以下判断:

ab > 0 c < 0

4 a - 2 b + c > 0

8 a + c > 0

c = 3 a - 3 b

⑤直线 y = 2 x + 2 与抛物线 y = a x 2 + bx + c 两个交点的横坐标分别为 x 1 x 2 ,则 x 1 + x 2 + x 1 x 2 = 5

其中正确的个数有 (    )

A.

5个

B.

4个

C.

3个

D.

2个

来源:2019年湖北省恩施州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象如图所示,下列结论:① ac < 0 ,② b - 2 a < 0 ,③ b 2 - 4 ac < 0 ,④ a - b + c < 0 ,正确的是 (    )

A.

①②

B.

①④

C.

②③

D.

②④

来源:2019年湖南省益阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,二次函数的图象过原点,与轴的另一个交点为

(1)求该二次函数的解析式;

(2)在轴上方作轴的平行线,交二次函数图象于两点,过两点分别作轴的垂线,垂足分别为点、点.当矩形为正方形时,求的值;

(3)在(2)的条件下,动点从点出发沿射线以每秒1个单位长度匀速运动,同时动点以相同的速度从点出发沿线段匀速运动,到达点时立即原速返回,当动点返回到点时,两点同时停止运动,设运动时间为.过点轴作垂线,交抛物线于点,交直线于点,问:以四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形.若能,请求出的值;若不能,请说明理由.

来源:2019年湖南省邵阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象如图所示,下列结论中正确的是 (    )

abc < 0

b 2 - 4 ac < 0

2 a > b

( a + c ) 2 < b 2

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

来源:2019年湖南省娄底市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,抛物线的图象如图所示.已知点坐标为,过点轴交抛物线于点,过点交抛物线于点,过点轴交抛物线于点,过点交抛物线于点,依次进行下去,则点的坐标为        

来源:2019年湖南省衡阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线轴分别交于两点,与轴交于点

(1)求抛物线的表达式及顶点的坐标;

(2)点是线段上一个动点.

①如图1,设,当为何值时,

②如图2,以为顶点的三角形是否与相似?若相似,求出点的坐标;若不相似,请说明理由.

来源:2019年湖南省郴州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数 y = a x 2 + bx + c y x 的部分对应值如表:

x

- 1

0

2

3

4

y

5

0

- 4

- 3

0

下列结论:①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线 x = 2 ;③当 0 < x < 4 时, y > 0 ;④抛物线与 x 轴的两个交点间的距离是4;⑤若 A ( x 1 2 ) B ( x 2 3 ) 是抛物线上两点,则 x 1 < x 2 ,其中正确的个数是 (    )

A.

2

B.

3

C.

4

D.

5

来源:2019年山东省烟台市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

两条抛物线的顶点相同.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点是抛物线在第四象限内图象上的一动点,过点轴,为垂足,求的最大值;

(3)设抛物线的顶点为点,点的坐标为,问在的对称轴上是否存在点,使线段绕点顺时针旋转得到线段,且点恰好落在抛物线上?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

来源:2019年四川省内江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学二次函数图象上点的坐标特征试题