初中数学垂线段最短试题

如图，为菱形的对称中心，，．若点、分别在、边上，连接、，则的最小值为　　．

如图，在中，，，．是边上任意一点，沿剪开，将沿方向平移到的位置，得到四边形，则四边形周长的最小值为　　．

勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了，，三地的坐标，数据如图（单位：．笔直铁路经过，两地．

（1），间的距离为　　；

（2）计划修一条从到铁路的最短公路，并在上建一个维修站，使到，的距离相等，则，间的距离为　　．

如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由      ．

一辆货车在公路（直线CD）上由点C向点D方向行驶，村庄A、B分别位于道路CD的两侧，司机师傅要在公路上选择一个货物的下货点．
（1）请在CD上确定一个下货点E，使点E到村庄A的距离最近，画出图形并写出画图的依据；
（2）请在直线CD上确定一点O，使点O到村庄A、B的距离之和最小，画出图形并写出画图的依据．

如图，点P是线段AB上的一点．请在图中完成下列操作．

（1）过点P画BC的平行线，交线段AC于点M；
（2）过点P画BC的垂线，垂足为H；
（3）过点P画AB的垂线，交BC于Q；
（4）线段    的长度是点P到直线BC的距离．

根据下列条件画图，如图示点A、B、C分别代表三个村庄：

（1）画射线AC，画线段AB
（2）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．

下列说法中：
①棱柱的上、下底面的形状相同；
②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；
③相等的两个角一定是对顶角；
④不相交的两条直线叫做平行线；
⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
正确的有（    ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图甲，小刚准备在C处牵牛到河边AB处饮水．
（1）请用三角板作出小刚的最短路线（不考虑其它因素），并说明理由；
（2）如图乙，若小刚在C处牵牛到河边AB处饮水，并且必须到河边D处观察河的水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由．

如图，OP平分∠ AOB，PD⊥ OA于点D，点Q是射线OB上一个动点，若PD=2，则PQ的最小值为（ ）

A．PQ＜2

B．PQ=2

C．PQ＞2

D．以上情况都有可能

（年新疆乌鲁木齐市）如图，△ABC的面积等于6，边AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6