初中数学三角形中位线定理试题

如图， $D$， $E$分别是 $\mathit{\Delta ABC}$的边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$上的中点，如果 $\mathit{\Delta ADE}$的周长是6，则 $\mathit{\Delta ABC}$的周长是 $($　　 $)$

A．6B．12C．18D．24

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$、 $E$分别是边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的中点，则 $\mathit{\Delta ADE}$与 $\mathit{\Delta ABC}$的面积比 $S_{\mathit{\Delta ADE}}:S_{\mathit{\Delta ABC}}=$　　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，点 $E$是 $\mathit{AB}$的中点， $\mathit{OE}=5\mathit{cm}$，则 $\mathit{AD}$的长是　　 $\mathit{cm}$．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $E$是 $\mathit{AC}$的中点， $\mathit{EF}//\mathit{CB}$，交 $\mathit{AB}$于点 $F$，如果 $\mathit{EF}=3$，那么菱形 $\mathit{ABCD}$的周长为 $($　　 $)$

A．24B．18C．12D．9

如图， $\mathit{\Delta ABC}$的面积是12，点 $D$、 $E$、 $F$、 $G$分别是 $\mathit{BC}$、 $\mathit{AD}$、 $\mathit{BE}$、 $\mathit{CE}$的中点，则 $\mathit{\Delta AFG}$的面积是 $($　　 $)$

A．4.5B．5C．5.5D．6

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $P$是对角线 $\mathit{BD}$的中点， $E$、 $F$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{CD}$的中点， $\mathit{AD}=\mathit{BC}$， $\angle \mathit{FPE}=100°$，则 $\angle \mathit{PFE}$的度数是　　．

如图，已知在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$、 $E$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的中点， $F$、 $G$分别是 $\mathit{AD}$、 $\mathit{AE}$的中点，且 $\mathit{FG}=2\mathit{cm}$，则 $\mathit{BC}$的长度是　　 $\mathit{cm}$．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，点 $D$， $E$分别是边 $\mathit{BC}$， $\mathit{AB}$上的中点，连接 $\mathit{DE}$并延长至点 $F$，使 $\mathit{EF}=2\mathit{DE}$，连接 $\mathit{CE}$、 $\mathit{AF}$．

（1）证明： $\mathit{AF}=\mathit{CE}$；

（2）当 $\angle B=30°$时，试判断四边形 $\mathit{ACEF}$的形状并说明理由．

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，斜边 $\mathit{AB}=9$， $D$为 $\mathit{AB}$的中点， $F$为 $\mathit{CD}$上一点，且 $\mathit{CF}=\frac{1}{3}\mathit{CD}$，过点 $B$作 $\mathit{BE}//\mathit{DC}$交 $\mathit{AF}$的延长线于点 $E$，则 $\mathit{BE}$的长为 $($　　 $)$

A．6B．4C．7D．12

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$的中点为 $O$，过点 $O$作 $\mathit{OE}\perp \mathit{BC}$于点 $E$，连接 $\mathit{OD}$，已知 $\mathit{AB}=6$， $\mathit{BC}=8$，则四边形 $\mathit{OECD}$的周长为　　．

如图， $\mathit{EF}$为 $\mathit{\Delta ABC}$的中位线， $\mathit{\Delta AEF}$的周长为 $6\mathit{cm}$，则 $\mathit{\Delta ABC}$的周长为　　 $\mathit{cm}$．

如图，已知在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$、 $E$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的中点， $\mathit{BC}=6\mathit{cm}$，则 $\mathit{DE}$的长度是　　 $\mathit{cm}$．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=5$， $\mathit{BC}=6$，以 $\mathit{AB}$为直径作 $\odot O$分别交于 $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$于点 $D$， $E$，过点 $E$作 $\odot O$的切线 $\mathit{EF}$交 $\mathit{AC}$于点 $F$，连接 $\mathit{BD}$．

（1）求证： $\mathit{EF}$是 $\mathit{\Delta CDB}$的中位线；

（2）求 $\mathit{EF}$的长．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$， $E$分别是 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$的中点，点 $F$在 $\mathit{DE}$延长线上，添加一个条件使四边形 $\mathit{ADFC}$为平行四边形，则这个条件是 $($　　 $)$

A． $\angle B=\angle F$B． $\angle B=\angle \mathit{BCF}$C． $\mathit{AC}=\mathit{CF}$D． $\mathit{AD}=\mathit{CF}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$， $E$分别为 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$的中点， $\mathit{BE}$交 $\mathit{CD}$于点 $O$，连接 $\mathit{DE}$．有下列结论：① $\mathit{DE}=\frac{1}{2}\mathit{BC}$；② $\mathit{\Delta BOD}\backsim \mathit{\Delta COE}$；③ $\mathit{BO}=2\mathit{EO}$；④ $\mathit{AO}$的延长线经过 $\mathit{BC}$的中点．其中正确的是　　（填写所有正确结论的编号）