初中数学圆心角、弧、弦的关系解答题

已知：如图，、是的两条弦，且，是延长线上一点，联结并延长交于点，联结并延长交于点．

（1）求证：；

（2）如果，求证：四边形是菱形．

已知：如图， $\odot O$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外接圆， $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}=\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$ ，点 $D$ 在边 $\mathit{BC}$ 上， $\mathit{AE}//\mathit{BC}$ ， $\mathit{AE}=\mathit{BD}$ ．

（1）求证： $\mathit{AD}=\mathit{CE}$ ；

（2）如果点 $G$ 在线段 $\mathit{DC}$ 上（不与点 $D$ 重合），且 $\mathit{AG}=\mathit{AD}$ ，求证：四边形 $\mathit{AGCE}$ 是平行四边形．