初中数学圆内接四边形的性质解答题

如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F。请你猜想DE与DF的什么关系，证明你的猜想。

如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长。

已知：如图，正方形ABCD，E，F分别为DC，BC中点．
求证：AE=AF．

如图是由相同的小正方形组成的网格，A、B两点都在小正方形的顶点上.现请你在图1、图2中各画一个以A、B、C、D为顶点的菱形.要求：
（1）顶点C、D在小正方的顶点上；
（2）工具只用无刻度的直尺；
（3）所画的两个菱形不全等.

（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；

（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出过这个多边形的一个顶点的对角线的条数．

一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE＝CD，求证：∠B＝∠E.

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF.

求证：△ABE≌△CDF.

如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线A E交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度数.

如图是某城市部分街道示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,BD∥AE.甲、乙两人同时从B站乘车到F站.甲乘1路车,路线是B—A—E—F;乙乘2路车,路线是B—D—C—F.假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站?请说明理由.

如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,垂足为E,且DE=EB=5,请用割补(旋转图形)的方法求四边形ABCD的面积.

如图，在平行四边形中，是对角线上的两点，且.求证:.

如图，在平行四边形中，对角线相交于点，过点且分别交于点.求证：.

如图，已知正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.

（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.
（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由.

如图是一个等腰梯形的水渠的横截面，已知渠道底宽米，渠底与渠腰的夹角∠120°，渠腰米，求水渠的上口AD的长.