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初中数学

Rt Δ ABC 中, C = 90 °

(1)如图①,点 O 在斜边 AB 上,以点 O 为圆心, OB 长为半径的圆交 AB 于点 D ,交 BC 于点 E ,与边 AC 相切于点 F .求证: 1 = 2

(2)在图②中作 M ,使它满足以下条件:

①圆心在边 AB 上;②经过点 B ;③与边 AC 相切.

(尺规作图,只保留作图痕迹,不要求写出作法)

来源:2019年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ABC 中, C = 90 ° AC = 3 BC = 4 D E 分别是斜边 AB 、直角边 BC 上的点,把 ΔABC 沿着直线 DE 折叠.

(1)如图1,当折叠后点 B 和点 A 重合时,用直尺和圆规作出直线 DE ;(不写作法和证明,保留作图痕迹)

(2)如图2,当折叠后点 B 落在 AC 边上点 P 处,且四边形 PEBD 是菱形时,求折痕 DE 的长.

来源:2018年黑龙江省绥化市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知:四边形 ABCD

求作:点 P ,使 PCB = B ,且点 P 到边 AD CD 的距离相等.

来源:2017年山东省青岛市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ABCD 中,以点 A 为圆心, AB 长为半径画弧交 AD 于点 F ,再分别以点 B F 为圆心,大于 1 2 BF 的相同长为半径画弧,两弧交于点 P ;连接 AP 并延长交 BC 于点 E ,连接 EF ,则所得四边形 ABEF 是菱形.

(1)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形 ABEF 是菱形;

(2)若菱形 ABEF 的周长为16, AE = 4 3 ,求 C 的大小.

来源:2017年山东省滨州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 E 是平行四边形 ABCD 的边 AB 上一点,且 AE = AD

(1)作出 BAD 的平分线,交 CD 于点 F (尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);

(2)连接 EF ,求证:四边形 ADFE 是菱形.

来源:2016年辽宁省鞍山市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中, AB = = 2 AD = 3 P BC 边上的一点,且 BP = 2 CP

(1)用尺规在图①中作出 CD 边上的中点 E ,连接 AE BE (保留作图痕迹,不写作法);

(2)如图②,在(1)的条件下,判断 EB 是否平分 AEC ,并说明理由;

(3)如图③,在(2)的条件下,连接 EP 并延长交 AB 的延长线于点 F ,连接 AP ,不添加辅助线, ΔPFB 能否由都经过 P 点的两次变换与 ΔPAE 组成一个等腰三角形?如果能,说明理由,并写出两种方法(指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离)

来源:2018年贵州省贵阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, O ΔABC 的外接圆, AB O 的直径, AB = 8

(1)利用尺规,作 CAB 的平分线,交 O 于点 D ;(保留作图痕迹,不写作法)

(2)在(1)的条件下,连接 CD OD ,若 AC = CD ,求 B 的度数;

(3)在(2)的条件下, OD BC 于点 E ,求由线段 ED BE BD ̂ 所围成区域的面积.(其中 BD ̂ 表示劣弧,结果保留 π 和根号)

来源:2016年贵州省贵阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知等腰 ΔABC 顶角 A = 36 °

(1)在 AC 上作一点 D ,使 AD = BD (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明,最后用黑色墨水笔加黑);

(2)求证: ΔBCD 是等腰三角形.

来源:2019年广西玉林市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知: AOB

求作: A ' O ' B ' ,使得 A ' O ' B ' = AOB

作法:

①以 O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 OA OB 于点 C D

②画一条射线 O ' A ' ,以点 O ' 为圆心, OC 长为半径画弧,交 O ' A ' 于点 C '

③以点 C ' 为圆心, CD 长为半径画弧,与第②步中所画的弧相交于点 D '

④过点 D ' 画射线 O ' B ' ,则 A ' O ' B ' = AOB

根据上面的作法,完成以下问题:

(1)使用直尺和圆规,作出 A ' O ' B ' (请保留作图痕迹).

(2)完成下面证明 A ' O ' B ' = AOB 的过程(注 : 括号里填写推理的依据).

证明:由作法可知 O ' C ' = OC O ' D ' = OD D ' C ' =   

C ' O ' D ' ΔCOD (    )

A ' O ' B ' = AOB (    )

来源:2019年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 的直径,点 C O 上.

(1)尺规作图:作 BAC 的平分线,与 O 交于点 D ;连接 OD ,交 BC 于点 E (不写作法,只保留作图痕迹,且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑);

(2)探究 OE AC 的位置及数量关系,并证明你的结论.

来源:2019年广西河池市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

尺规作图(不写作法,保留作图痕迹) :

已知线段 a AOB ,点 M OB 上(如图所示).

(1)在 OA 边上作点 P ,使 OP = 2 a

(2)作 AOB 的平分线;

(3)过点 M OB 的垂线.

来源:2017年广西贵港市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ABCD 中,已知 AD > AB

(1)实践与操作:作 BAD 的平分线交 BC 于点 E ,在 AD 上截取 AF = AB ,连接 EF ;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

(2)猜想并证明:猜想四边形 ABEF 的形状,并给予证明.

来源:2016年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在Rt△ABC中, ACB 90 °

(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹:

①作∠ACB的平分线,交斜边AB于点D

②过点DAC的垂线,垂足为点E

(2)在(1)作出的图形中,若 CB 4 CA 6 ,则DE  

来源:2016年湖北省孝感市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在数学课本上,同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程:

已知:直线ll外一点P

求作:直线l的垂线,使它经过点P

作法:如图:(1)在直线l上任取两点AB

(2)分别以点AB为圆心,APBP长为半径画弧,两弧相交于点Q

(3)作直线PQ

参考以上材料作图的方法,解决以下问题:

(1)以上材料作图的依据是:  

(2)已知,直线ll外一点P

求作:⊙P,使它与直线l相切.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)

来源:2017年甘肃省兰州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在△ ABC中,点 DAB边上的一点.

(1)请用尺规作图法,在△ ABC内,求作∠ ADE,使∠ ADE=∠ BDEACE;(不要求写作法,保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下,若 AD DB =2,求 AE EC 的值.

来源:2019年广东省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学作图—基本作图解答题