初中数学平行线分线段成比例试题

如图，反比例反数y=与正比例函数y=k₂x的图象交于A（﹣2，4），B两点，若＞k₂x，则x的取值范围是（   ）．

A．﹣2＜x＜0

B．﹣2＜x＜2

C．﹣2＜x＜0或x＞2

D．x＜﹣2或0＜x＜2

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=12$， $\mathit{AD}=8$， $\angle \mathit{ABC}$的平分线交 $\mathit{CD}$于点 $F$，交 $\mathit{AD}$的延长线于点 $E$， $\mathit{CG}\perp \mathit{BE}$，垂足为 $G$，若 $\mathit{EF}=2$，则线段 $\mathit{CG}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{15}{2}$B． $4\sqrt{3}$C． $2\sqrt{15}$D． $\sqrt{55}$

如果反比例函数在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是(    )

A．m＜0

B．m＞0

C．m＜－1

D．m＞－1

反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图象大致是（    ）

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数在第一象限的图象交于点C（1，6）、点D（3，n）．过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F．

（1）求m，n的值；
（2）求直线AB的函数解析式；
（3）求：△OCD的面积．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle A=30°$ ，点 $O$ 是边 $\mathit{AB}$ 上一点，以点 $O$ 为圆心，以 $\mathit{OB}$ 为半径作圆， $\odot O$ 恰好与 $\mathit{AC}$ 相切于点 $D$ ，连接 $\mathit{BD}$ ．若 $\mathit{BD}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ ， $\mathit{AD}=2\sqrt{3}$ ，则线段 $\mathit{CD}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{2}\sqrt{3}$

如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=（x＞0）经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D，若S_△OCD=3，则k的值为             ．

小丽在"红色研学"活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的"奔跑者"形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中 $\mathit{FM}=2\mathit{EM}$ ，则"奔跑者"两脚之间的跨度，即 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{CD}$ 之间的距离是 　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$中， $\angle \mathit{AOB}=90°$， $\mathit{OA}=3$， $\mathit{OB}=4$，以点 $O$为圆心，2为半径的圆与 $\mathit{OB}$交于点 $C$，过点 $C$作 $\mathit{CD}\perp \mathit{OB}$交 $\mathit{AB}$于点 $D$，点 $P$是边 $\mathit{OA}$上的动点．当 $\mathit{PC}+\mathit{PD}$最小时， $\mathit{OP}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{3}{4}$C．1D． $\frac{3}{2}$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\sin A=\frac{5}{13}$， $\mathit{AC}=12$，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $C$顺时针旋转 $90°$得到△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}C$， $P$为线段 $A\text{'}{B}^{\text{'}}$上的动点， 以点 $P$为圆心， $\mathit{PA}\text{'}$长为半径作 $\odot P$，当 $\odot P$与 $\mathit{\Delta ABC}$的边相切时， $\odot P$的半径为　　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=4$， $\mathit{BC}=6$， $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$， $\mathit{BC}\perp \mathit{CD}$， $E$为 $\mathit{AD}$的中点， $F$为线段 $\mathit{BE}$上的点，且 $\mathit{FE}=\frac{1}{3}\mathit{BE}$，则点 $F$到边 $\mathit{CD}$的距离是 $($　　 $)$

A．3B． $\frac{10}{3}$C．4D． $\frac{14}{3}$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$的面积为 $S$．点 $P_1$， $P_2$， $P_3$， $\dots$， $P_{n-1}$是边 $\mathit{BC}$的 $n$等分点 $(n⩾3$，且 $n$为整数），点 $M$， $N$分别在边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$上，且 $\frac{\mathit{AM}}{\mathit{AB}}=\frac{\mathit{AN}}{\mathit{AC}}=\frac{1}{n}$，连接 $M{P}_1$， $M{P}_2$， $M{P}_3$， $\dots$， $M{P}_{n-1}$，连接 $\mathit{NB}$， $N{P}_1$， $N{P}_2$， $\dots$， $N{P}_{n-1}$，线段 $M{P}_1$与 $\mathit{NB}$相交于点 $D_1$，线段 $M{P}_2$与 $N{P}_1$相交于点 $D_2$，线段 $M{P}_3$与 $N{P}_2$相交于点 $D_3$， $\dots$，线段 $M{P}_{n-1}$与 $N{P}_{n-2}$相交于点 $D_{n-1}$，则△ $N{D}_1{P}_1$，△ $N{D}_2{P}_2$，△ $N{D}_3{P}_3$， $\dots$，△ $N{D}_{n-1}{P}_{n-1}$的面积和是　　．（用含有 $S$与 $n$的式子表示）

如图，正方形的边在正方形的边上，连接，过点作，交于点．连接，，其中交于点．

（1）求证：为等腰直角三角形．

（2）若，，求的长．

如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点。

（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上， 求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。

点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都是反比例函数的图象上，若x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）

A．y3＜y1＜y2	B．y1＜y2＜y3
C．y3＜y2＜y1	D．y2＜y1＜y3