如图,已知点A的坐标(,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于C、D两点,若AB=3BD.以C点为圆心,2CA长为半径作圆C.
(1)求k的值;
(2)求点C坐标;
(3)判断⊙C与x轴的位置关系.
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
已知反比例函数的图象经过点A(-2,3).
(1)求出这个反比例函数的解析式;
(2)经过点A的正比例函数的图象与反比例函数图象还有其他的交点吗?若有,求出交点坐标;若没有,说明理由.
如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴的正半轴上,且OA=3,OC=2,将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O1A1B1C1.
(1)若反比例函数y=和y=的图象分别经过点B、B1,求k1和k2的值;
(2)将矩形O1A1B1C1向左平移得到O2A2B2C2,当点O2、B2在反比例函数y=的图象上时,求平移的距离和k3的值.
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标系原点,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上,其中OA=6,OC=3.已知反比例函数(x>0)的图象经过BC边上的中点D,交AB于点E.
(1)k的值为_________;
(2)猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系,请说明理由.
在平面直角坐标系中,一次函数的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,与反比例函数的图象分别交于点M、N,已知△AOB的面积为3,点M的纵坐标为4.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求点N的坐标并直接写出当y1>y2时,的取值范围.
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且 ,延长AD到E,且有 .
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)若 , ,求圆的直径AD及切线BE的长.
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线x+3交AB,BC分别于点M,N,反比例函数的图象经过点M,N.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在y轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.
问题1:如图①,在 中, , 是 上一点(不与 , 重合), ,交 于点 ,连接 .设 的面积为 , 的面积为 .
(1)当 时, ;
(2)设 ,请你用含字母 的代数式表示 .
问题2:如图②,在四边形 中, , , , 是 上一点(不与 , 重合), ,交 于点 ,连接 .设 ,四边形 的面积为 , 的面积为 .请你利用问题1的解法或结论,用含字母 的代数式表示 .
如图,已知 , 是 的直径,过点 作 的切线交 的延长线于点 , 的弦 交 于点 ,且 .
(1)求证: ;
(2)连接 交 于点 ,过点 作 于点 ,若 , ,求 的长.
如图,在 中, ,点 从点 向点 运动,点 从点 沿射线 方向运动,且 ,连接 交 于 .
(1)如图1,当 时,求证: ;
(2)如图2,当 时,① , ,则 ;
②过点 作 于点 ,探究线段 , , 之间的数量关系,直接写出结论,不需证明.
如图,正方形的边在正方形的边上,连接,过点作,交于点.连接,,其中交于点.
(1)求证:为等腰直角三角形.
(2)若,,求的长.
已知一次函数(m为常数)的图象与反比例函数 (k为常数,)的图象相交于点 A(1,3).
(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标;
(2)观察图象,写出使函数值的自变量的取值范围;
试题篮
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