初中数学平行线分线段成比例解答题

如图，点A（，）在双曲线（）上．

（1）求k的值；
（2）在y轴上取点B（0，1），为双曲线上是否存在点D，使得以AB，AD为邻边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（2，1），B两点．

（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y=的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0＜m＜4）．

（1）求k的值；
（2）连接PA，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP的解析式．

如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，﹣2），反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过A、C两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；
（3）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同．小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y
（1）用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的频率；
（3）求小兰、小田各取一次小球所确定的数x，y满足的概率．

如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数（0＜k＜15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．

（1）求k的值；
（2）直接写出阴影部分面积之和．

如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（-3，-2）．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点．

（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

如图，一次函数 $y=kx+b(k<0)$的图象经过点 $C\left(3,0\right)$，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3．

（1）求该一次函数的解析式；
（2）若反比例函数 $y=\frac{m}{x}$的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的 $A$、 $B$两点，且 $AC=2BC$，求 $m$的值．

一次函数与反比例函数的图象相交于A（﹣1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点D．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求△AED的面积S．

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数（）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．

（1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k=     ；
（2）连接CA，DE与CA是否平行？请说明理由；
（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知点A（1，2）是正比例函数y₁=kx（k≠0）与反比例函数y₂=（m≠0）的一个交点．

（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y₁＜y₂？

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BD⊥y轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x²﹣12x+36=0的两根，BC=4，∠BAC=45°．

（1）求点A，C的坐标；
（2）反比例函数y=的图象经过点B，求k的值；
（3）在y轴上是否存在点P，使以P，B，D为顶点的三角形与以P，O，A为顶点的三角形相似？若存在，请写出满足条件的点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．

（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积．

抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）点C在反比例函数（）的图象上，求反比例函数的解析式．