初中数学相似多边形的性质试题

如图，在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，若点M、N分别是线段AB、AC上的两个动点，则CM+MN的最小值为__________．

如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于

A．

B．

C．

D．

在比例尺为1∶50000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB＝3cm，则A、B两地的实际距离为             km．

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB＝12，AD＝4，BC＝9，点P是AB上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（  ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知线段，为的中点， 为上一点，连接交于点．

（1）如图，当OA=OB且为中点时，求的值；
（2）如图，当OA=OB，=时，求tan∠．

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A、B、C三点坐标为A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）．

（1）请在图中画出一个△，使△与△ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形．
（2）求△的面积．

如图，矩形 $\mathit{EFGH}$的四个顶点分别在菱形 $\mathit{ABCD}$的四条边上， $\mathit{BE}=\mathit{BF}$．将 $\mathit{\Delta AEH}$， $\mathit{\Delta CFG}$分别沿边 $\mathit{EH}$， $\mathit{FG}$折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形 $\mathit{ABCD}$面积的 $\frac{1}{16}$时，则 $\frac{\mathit{AE}}{\mathit{EB}}$为 $($　　 $)$

A． $\frac{5}{3}$B．2C． $\frac{5}{2}$D．4

如果把两条直角边长分别为5，10的直角三角形按相似比 $\frac{3}{5}$进行缩小，得到的直角三角形的面积是　　．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③ $)$ 的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为 $m$ ，水平部分线段长度之和记为 $n$ ，则这三个多边形中满足 $m=n$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

只有②

B．

只有③

C．

②③

D．

①②③

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（4，0），B（0，3）．点C的坐标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴正半轴的一动点，且满足OD=2OC，连结DE，以DE，DA为边作▱DEFA．

（1）当m=1时，求AE的长．
（2）当0＜m＜3时，若▱DEFA为矩形，求m的值；
（3）是否存在m的值，使得▱DEFA为菱形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为              ．

在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是        ．

如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求证：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．

在比例尺是1:8000的某市地图上，若一条路的长度约25cm，则它的实际长度约为______；对于地图上3cm×5cm的矩形广场相应的实际占地面积为_____平方千米．