初中数学相似多边形的性质填空题

在ABCD中，延长BC到E，使CE:BC=1:2，连接AE交DC于F，求:=             

如图，在ABCD中AE=EB，AF=2，则FC等于      

 

如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．若正方形的边长为4，AE=x，BF=y．则y与x的函数关系式为    ________    __．

如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点， ，且，那么等于_____.

在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为             m．

在某一时刻，测得一身高为1．80m的人的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为              m．

如图，AB∥CD∥EF，AD = 4，BC=DF=38cm，则CE的长        ．

如图，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，在这个网格上画一个与△ABC相似，且面积最大的△A₁B₁C₁（A₁，B₁，C₁，三点都在格点上）．则这个三角形的面积是           

如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP﹥PB，则下列命题，①AB²=AP·PB，②AP²=PB·AB，
③BP²=AP·AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的是            （填序号）.

如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线MN截△ABC交AC于点N，使截得的△CMN与△ABC相似．已知AB=6，AC=8，CM=4，则CN=             ．

在平面直角坐标系中有两点A（6，2），B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，则A点对应点的坐标是_________．

如下图，在△ABC中，∠B=30°，点P是AB上一点，AP=2BP，PQ⊥BC于Q，连接AQ，则cos∠AQC的值为_________．

如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而           ．（填“变大”、“变小”或“不变”）.

在同一时刻太阳光下，身高1.5m的小强影长是0.9m，旗杆的影长是10.8m，则旗杆的高为    m。

如图，在的正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2）， B（2，－1）．

（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA︰OA’）1:2在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ ．画出ΔOA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（           ），B’（           ）．
（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标（          ）．