初中数学相似多边形的性质填空题

如图，在△ABC中，点G是△ABC的重心，BG和CG延长线分别交AC和AB于点D和E，则的值为_____________．

把一个矩形剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长边与短边之比为      ．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则CE=          ．

如图，在△ABC中，D、E两点分别在边BC、AC上，AE：EC=CD：BD=1：2，AD与BE相交于点F，若△ABC的面积为21，则△ABF的面积为      ．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是          ．

若===k，则k=          ．

如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为      ．

如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是          ．

如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线MN截△ABC交AC于点N，使截得的△CMN与△ABC相似．已知AB=6，AC=8，CM=4，则CN=              ．

已知，b﹣2d+3f=50，那么a﹣2c+3e=      ．

如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A₁；AD的中点E的对应点记为E₁，若△E₁FA₁∽△E₁BF，则AD=     ．

如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则△EFD与△ABC的面积比为        ．

如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，D，G分别在边AB，AC上，AH⊥BC，BC=10，AH=6，则正方形边长为     ．

如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是      米．

将一副三角尺如图所示叠放在一起，则               ．