初中数学相似多边形的性质填空题

把一个矩形剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长边与短边之比为      ．

如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB 和 AC 上，且 DE∥BC．若 S_△ADE=S_{四边形DBCE}，则AD∶DB =                 ．

已知线段AB=10厘米，C是线段AB的黄金分割点，则AC=              厘米．

两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为        ．

如图，∠DAB=∠CAE，请你再补充一个条件____________，使得△ABC∽△ADE。

已知线段，若，且，则_____．

如图，在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，若点M、N分别是线段AB、AC上的两个动点，则CM+MN的最小值为__________．

如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为__________m．

如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=        ．

如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是       ．

设，则＝_______，＝________．

如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的序号有      

阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为           米．

如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是                     ．（只要写出一种）

相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于          厘米．（精确到0．01）