初中数学相似三角形的判定与性质填空题

如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最小值为　　．

如图，点在以为直径的半圆上运动（点不与，重合），，平分，交于点，交于点．

（1）　　．

（2）若，则　　．

如图， $\mathit{AB}$ 为半圆 $O$ 的直径， $M$ ， $C$ 是半圆上的三等分点， $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{BD}$ 与半圆 $O$ 相切于点 $B$ ．点 $P$ 为 $\stackrel{̂}{\mathit{AM}}$ 上一动点（不与点 $A$ ， $M$ 重合），直线 $\mathit{PC}$ 交 $\mathit{BD}$ 于点 $D$ ， $\mathit{BE}\perp \mathit{OC}$ 于点 $E$ ，延长 $\mathit{BE}$ 交 $\mathit{PC}$ 于点 $F$ ，则下列结论正确的是 　　．（写出所有正确结论的序号）

① $\mathit{PB}=\mathit{PD}$ ；② $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$ 的长为 $\frac{4}{3}\pi$ ；③ $\angle \mathit{DBE}=45°$ ；④ $\mathit{\Delta BCF}\backsim \mathit{\Delta PFB}$ ；⑤ $\mathit{CF}·\mathit{CP}$ 为定值．

如图，已知菱形的对角线相交于坐标原点，四个顶点分别在双曲线和上，，平行于轴的直线与两双曲线分别交于点，，连接，，则的面积为　　．

如图，已知矩形中，，，点，分别在边，上，沿着折叠矩形，使点，分别落在，处，且点在线段上（不与两端点重合），过点作于点，连接，给出下列判断：

①；

②折痕的长度的取值范围为；

③当四边形为正方形时，为的中点；

④若，则折叠后重叠部分的面积为．

其中正确的是　　．（写出所有正确判断的序号）

如图，矩形 $\mathit{OABC}$ 的顶点 $A$ 、 $C$ 分别在 $x$ 轴、 $y$ 轴上， $B(-2,1)$ ，将 $\mathit{\Delta OAB}$ 绕点 $O$ 顺时针旋转，点 $B$ 落在 $y$ 轴上的点 $D$ 处，得到 $\mathit{\Delta OED}$ ， $\mathit{OE}$ 交 $\mathit{BC}$ 于点 $G$ ，若反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$ 的图象经过点 $G$ ，则 $k$ 的值为 　　．

如图，点是双曲线上一动点，连接，作，且使，当点在双曲线上运动时，点在双曲线上移动，则的值为　　．

如图，矩形中，，为的中点，连接、交于点，过点作于点，则　 　．

在矩形中，，，点在边上，且，连接，将沿折叠．若点的对应点落在矩形的边上，则折痕的长为　　．

如图，在中，，是的中点，点在上，，，垂足分别为，，连接．则下列结论中：

①；

②；

③；

④；

⑤若平分，则；

⑥，

正确的有　　．（只填序号）

如图，在中，，点在边上．将沿直线翻折，点落在点处，连接，交于点．若，，则　　．

如图，在中，，点，分别是，的中点，点是扇形的上任意一点，连接，，则的最小值是　 　．

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AC}$ 与 $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ， $\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{DAC}=90°$ ， $\tan \angle \mathit{ACB}=\frac{1}{2}$ ， $\frac{\mathit{BO}}{\mathit{OD}}=\frac{4}{3}$ ，则 $\frac{S_{\mathit{\Delta ABD}}}{S_{\mathit{\Delta CBD}}}=$ 　     　．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{\Delta ABC}$ 绕点 $A$ 逆时针旋转到△ $A{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ ， $A{B}^{\text{'}}$ ， $A{C}^{\text{'}}$ 分别交对角线 $\mathit{BD}$ 于点 $E$ ， $F$ ，若 $\mathit{AE}=4$ ，则 $\mathit{EF}·\mathit{ED}$ 的值为 　 　．

如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点，点在上，

，与交于点，连接，若，，则　　．