初中数学解直角三角形试题

在中,,的正弦、余弦之间有什么关系？请给出证明过程。
已知锐角满足：，，求的值。

如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，

求宣传条幅BC的长.（小明的身高不计，， 结果精确到0.1米）

如图所示, 长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了 ▲ m．（结果保留根号）

如图，则cos∠ABC=            

如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝，∠AOC为(    )

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒＝小时），并测得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.

已知α是锐角，且sin(α+15°)=。
计算的值。

计算：.

在Rt△ABC中,∠C=90º,BC=5,AB=12,sinA=_________.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是(     )

A．

B．

C．

D．

如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13m，且tan∠BAE＝，则河堤的高BE为          m．

阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²－b²c²＝a⁴－b⁴，试判断△ABC的形状。
解：∵ a²c²－b²c²＝a⁴－b⁴，                     ①
∴ c²（a²－b²）＝（a² + b²）（a²－b²），       ②
∴ c²＝ a²+b²，                            ③
∴ △ABC为直角三角形。
问：
上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号       ；
该步正确的写法应是                   
本题正确的结论应是                     

在平原上有一条笔直的公路，在公路同侧有A、B两个村庄。若以公路为轴建立平面直角坐标系，如图1：已知A、B两个村庄的坐标分别为（2，2），（7，4），一辆汽车（看成点P）在轴上行驶．
汽车行驶过程中到A、B两村距离之和最小为多少？
汽车行驶过程中到A、B两村距离之差最大为多少？

在正方形网格中，如图放置，点A，B，C都在格点上，则sin∠BAC的值为 (    )

A．

B．

C．

D．