初中数学解直角三角形试题

在Rt△ABC中，∠＝90°，三角形的角平分线CE和高AD相交于点F，过F作FG∥BC交AB于点G，求证：(1)AE＝BG．(2)若∠=30°,,求四边形的面积．

某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．

（结果精确到0.1米，参考数据：，）

会堂里竖直挂一条幅AB，如图，小刚从与B成水平的C点观察，视角∠C＝30°，当他沿CB方向前进2米到达到D时，视角∠ADB＝45°，求条幅AB的长度

2010年亚运会在中国广州举办， 期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）

（参考数据）

如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则     

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（  ）

A．

B．

C．

D．

大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º，求塔BC的高度

如图5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥．如图10所示，测量队在点A处观测河对岸水边有一点C，测得C在北偏东60°的方向上，沿河岸向东前行30米到达B处，测得C在北偏东45°的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度(结果保留根号)。

计算：

若△ABC中，∠C=90°,AC:BC=3:4,那sinA= 　 

小敏想知道校园内一棵大树的高（如图），他测得CB=10米，∠ACB=60°，请你帮他算出树高AB约为           米

△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（  ）

A．直角（不等腰）三角形	B．等腰直角三角形
C．等腰（不等边）三角形	D．等边三角形

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，在奥林匹克公园的广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上的两点，在A处看汽球的仰角∠PAB=45°，在拴汽球的B处看汽球的仰角∠PBA=60°，已知绳长PB=10米，求A、B两点之间的距离．(精确到0.1米，参考数据：)