随州市新水一桥(如图1)设计灵感来源于市花 兰花,采用蝴蝶兰斜拉桥方案,设计长度为258米,宽32米,为双向六车道,2018年4月3日通车.斜拉桥又称斜张桥,主要由索塔、主梁、斜拉索组成.某座斜拉桥的部分截面图如图2所示,索塔 和斜拉索(图中只画出最短的斜拉索 和最长的斜拉索 )均在同一水平面内, 在水平桥面上.已知 , , 米, .
(1)求最短的斜拉索 的长;
(2)求最长的斜拉索 的长.
宿迁市政府为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图,图②是其示意图,其中 、 都与地面 平行,车轮半径为 , , ,坐垫 与点 的距离 为 .
(1)求坐垫 到地面的距离;
(2)根据经验,当坐垫 到 的距离调整为人体腿长的0.8时,坐骑比较舒适.小明的腿长约为 ,现将坐垫 调整至坐骑舒适高度位置 ,求 的长.
(结果精确到 ,参考数据: , ,
如图,同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度.小宇同学在 处观测对岸点 ,测得 ,小英同学在距点 处60米远的 点测得 ,请根据这些数据算出河宽(精确到0.01米, , .
如图,建设“幸福西宁”,打造“绿色发展样板城市”.美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过,已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局.在数学课外实践活动中,小亮在海湖新区自行车绿道北段 上的 , 两点分别对南岸的体育中心 进行测量,分别测得 , , 米,求体育中心 到湟水河北岸 的距离约为多少米(精确到1米, )?
如图,某办公楼 的后面有一建筑物 ,当光线与地面的夹角是 时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子 ,而当光线与地面夹角是 时,办公楼顶 在地面上的影子 与墙角 有25米的距离( , , 在一条直线上).
(1)求办公楼 的高度;
(2)若要在 , 之间挂一些彩旗,请你求出 , 之间的距离.
(参考数据: , ,
某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图2,某一时刻,旗杆 的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长 为4米,落在斜坡上的影长 为3米, ,同一时刻,光线与水平面的夹角为 ,1米的竖立标杆 在斜坡上的影长 为2米,求旗杆的高度(结果精确到0.1米).(参考数据: , ,
, 两地被大山阻隔,若要从 地到 地,只能沿着如图所示的公路先从 地到 地,再由 地到 地.现计划开凿隧道 , 两地直线贯通,经测量得: , , ,求隧道开通后与隧道开通前相比,从 地到 地的路程将缩短多少?(结果精确到 ,参考数据: ,
公交总站 点)与 、 两个站点的位置如图所示,已知 , , ,求 站点离公交总站的距离即 的长(结果保留根号).
图中是抛物线拱桥, 处有一照明灯,水面 宽 ,从 、 两处观测 处,仰角分别为 、 ,且 , ,以 为原点, 所在直线为 轴建立直角坐标系.
(1)求点 的坐标;
(2)水面上升 ,水面宽多少 取1.41,结果精确到 ?
试题篮
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