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初中数学

图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图,图2是其示意图.支撑杆 AB 垂直于地面 l ,活动杆 CD 固定在支撑杆上的点 E 处.若 AED = 48 ° BE = 110 cm DE = 80 cm ,求活动杆端点 D 离地面的高度 DF .(结果精确到 1 cm ,参考数据: sin 48 ° 0 . 74 cos 48 ° 0 . 67 tan 48 ° 1 . 11 )

来源:2021年浙江省台州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

拓展小组研制的智能操作机器人,如图1,水平操作台为 l ,底座 AB 固定,高 AB 50 cm ,连杆 BC 长度为 70 cm ,手臂 CD 长度为 60 cm .点 B C 是转动点,且 AB BC CD 始终在同一平面内.

(1)转动连杆 BC ,手臂 CD ,使 ABC = 143 ° CD / / l ,如图2,求手臂端点 D 离操作台 l 的高度 DE 的长(精确到 1 cm ,参考数据: sin 53 ° 0 . 8 cos 53 ° 0 . 6 )

(2)物品在操作台 l 上,距离底座 A 110 cm 的点 M 处,转动连杆 BC ,手臂 CD ,手臂端点 D 能否碰到点 M ?请说明理由.

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

我国纸伞的制作工艺十分巧妙.如图1,伞不管是张开还是收拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角 BAC ,且 AB = AC ,从而保证伞圈 D 能沿着伞柄滑动.如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图,此时伞圈 D 已滑动到点 D ' 的位置,且 A B D ' 三点共线, AD ' = 40 cm B AD ' 中点.当 BAC = 140 ° 时,伞完全张开.

(1)求 AB 的长.

(2)当伞从完全张开到完全收拢,求伞圈 D 沿着伞柄向下滑动的距离.

(参考数据: sin 70 ° 0 . 94 cos 70 ° 0 . 34 tan 70 ° 2 . 75 )

来源:2021年浙江省宁波市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一酒精消毒瓶如图1, AB 为喷嘴, ΔBCD 为按压柄, CE 为伸缩连杆, BE EF 为导管,其示意图如图2, DBE = BEF = 108 ° BD = 6 cm BE = 4 cm .当按压柄 ΔBCD 按压到底时, BD 转动到 BD ' ,此时 BD ' / / EF (如图 3 )

(1)求点 D 转动到点 D ' 的路径长;

(2)求点 D 到直线 EF 的距离(结果精确到 0 . 1 cm )

(参考数据: sin 36 ° 0 . 59 cos 36 ° 0 . 81 tan 36 ° 0 . 73 sin 72 ° 0 . 95 cos 72 ° 0 . 31 tan 72 ° 3 . 08 )

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

图①、图②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知跑步机手柄 AB与地面 DE平行,踏板 CD长为1.5 mCD与地面 DE的夹角 CDE 15 ° ,支架 AC长为1 m ACD 75 ° ,求跑步机手柄 AB所在直线与地面 DE之间的距离.(结果精确到0.1 m.参考数据: sin 15 ° 0 . 26 cos 15 ° 0 . 97 tan 15 ° 0 . 27 3 1 . 73

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

2021年,达州河边新建成了一座美丽的大桥.某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动,如图,桥墩刚好在坡角为 30 ° 的河床斜坡边,斜坡 BC 长为48米,在点 D 处测得桥墩最高点 A 的仰角为 35 ° CD 平行于水平线 BM CD 长为 16 3 米,求桥墩 AB 的高(结果保留1位小数). ( sin 35 ° 0 . 57 cos 35 ° 0 . 82 tan 35 ° 0 . 70 3 1 . 73 )

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一座吊桥的钢索立柱 AD 两侧各有若干条斜拉的钢索,大致如图所示.小明和小亮想用测量知识测较长钢索 AB 的长度.他们测得 ABD 30 ° ,由于 B D 两点间的距离不易测得,通过探究和测量,发现 ACD 恰好为 45 ° ,点 B 与点 C 之间的距离约为 16 m .已知 B C D 共线, AD BD .求钢索 AB 的长度.(结果保留根号)

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某公园为引导游客观光游览公园的景点,在主要路口设置了导览指示牌,某校"综合与实践"活动小组想要测量此指示牌的高度,他们绘制了该指示牌支架侧面的截面图如图所示,并测得 AB = 100 cm BC = 80 cm ABC = 120 ° BCD = 75 ° ,四边形 DEFG 为矩形,且 DE = 5 cm .请帮助该小组求出指示牌最高点 A 到地面 EF 的距离(结果精确到 0 . 1 cm .参考数据: sin 75 ° 0 . 97 cos 75 ° 0 . 26 tan 75 ° 3 . 73 2 1 . 41 )

来源:2021年山西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在某小区内拐角处的一段道路上,有一儿童在 C 处玩耍,一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的 A 处驶来,已知 CM = 3 m CO = 5 m DO = 3 m AOD = 70 ° ,汽车从 A 处前行多少米才能发现 C 处的儿童(结果保留整数)?

(参考数据: sin 37 ° 0 . 60 cos 37 ° 0 . 80 tan 37 ° 0 . 75 sin 70 ° 0 . 94 cos 70 ° 0 . 34 tan 70 ° 2 . 75 )

来源:2021年山东省临沂市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1是某中学教学楼的推拉门,已知门的宽度 AD = 2 米,且两扇门的大小相同(即 AB = CD ) ,将左边的门 AB B 1 A 1 绕门轴 A A 1 向里面旋转 35 ° ,将右边的门 CD D 1 C 1 绕门轴 D D 1 向外面旋转 45 ° ,其示意图如图2,求此时 B C 之间的距离(结果保留一位小数).(参考数据: sin 35 ° 0 . 6 cos 35 ° 0 . 8 2 1 . 4 )

来源:2021年青海省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某工程队准备从 A B 修建一条隧道,测量员在直线 AB 的同一侧选定 C D 两个观测点,如图.测得 AC 长为 3 2 2 km CD 长为 3 4 ( 2 + 6 ) km BD 长为 3 2 km ACD = 60 ° CDB = 135 ° ( A B C D 在同一水平面内).

(1)求 A D 两点之间的距离;

(2)求隧道 AB 的长度.

来源:2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某工程队准备从 A B 修建一条隧道,测量员在直线 AB 的同一侧选定 C D 两个观测点,如图.测得 AC 长为 3 2 2 km CD 长为 3 4 ( 2 + 6 ) km BD 长为 3 2 km ACD = 60 ° CDB = 135 ° ( A B C D 在同一水平面内).

(1)求 A D 两点之间的距离;

(2)求隧道 AB 的长度.

来源:2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

图1是疫情期间测温员用"额温枪"对小红测温时的实景图,图2是其侧面示意图,其中枪柄 BC 与手臂 MC 始终在同一直线上,枪身 BA 与额头保持垂直.量得胳膊 MN = 28 cm MB = 42 cm ,肘关节 M 与枪身端点 A 之间的水平宽度为 25 . 3 cm (即 MP 的长度),枪身 BA = 8 . 5 cm

(1)求 ABC 的度数;

(2)测温时规定枪身端点 A 与额头距离范围为 3 ~ 5 cm .在图2中,若测得 BMN = 68 . 6 ° ,小红与测温员之间距离为 50 cm .问此时枪身端点 A 与小红额头的距离是否在规定范围内?并说明理由.(结果保留小数点后一位)

(参考数据: sin 66 . 4 ° 0 . 92 cos 66 . 4 ° 0 . 40 sin 23 . 6 ° 0 . 40 2 1 . 414 )

来源:2021年江西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某种落地灯如图1所示, AB 为立杆,其高为 84 cm BC 为支杆,它可绕点 B 旋转,其中 BC 长为 54 cm DE 为悬杆,滑动悬杆可调节 CD 的长度.支杆 BC 与悬杆 DE 之间的夹角 BCD 60 °

(1)如图2,当支杆 BC 与地面垂直,且 CD 的长为 50 cm 时,求灯泡悬挂点 D 距离地面的高度;

(2)在图2所示的状态下,将支杆 BC 绕点 B 顺时针旋转 20 ° ,同时调节 CD 的长(如图 3 ) ,此时测得灯泡悬挂点 D 到地面的距离为 90 cm ,求 CD 的长.(结果精确到 1 cm ,参考数据: sin 20 ° 0 . 34 cos 20 ° 0 . 94 tan 20 ° 0 . 36 sin 40 ° 0 . 64 cos 40 ° 0 . 77 tan 40 ° 0 . 84 )

来源:2021年江苏省盐城市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,为了测量河对岸两点 A B 之间的距离,在河岸这边取点 C D .测得 CD = 80 m ACD = 90 ° BCD = 45 ° ADC = 19 ° 17 ' BDC = 56 ° 19 ' .设 A B C D 在同一平面内,求 A B 两点之间的距离.

(参考数据: tan 19 ° 17 ' 0 . 35 tan 56 ° 19 ' 1 . 50 )

来源:2021年江苏省南京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学解直角三角形的应用解答题