初中数学方差试题

甲、乙两名跳高运动员近期20次的跳高成绩统计分析如下： $\overline{x_{甲}}=1.70m$， $\overline{x_{乙}}=1.70m$， $s_{甲}^2=0.007$， $s_{乙}^2=0.003$，则两名运动员中，　　的成绩更稳定．

小颖和小芳两人参加学校组织的理化动手实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小颖和小芳理化动手实验操作成绩较稳定的是　　．

若一组数据 $a_1$， $a_2$， $a_3$的平均数为4，方差为3，那么数据 $a_1+2$， $a_2+2$， $a_3+2$的平均数和方差分别是 $($　　 $)$

A．4，3B．6，3C．3，4D．6，5

益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：

文化程度	高中	大专	本科	硕士	博士
人数	9	17	20	9	5

关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是 $($　　 $)$

A．众数是20B．中位数是17C．平均数是12D．方差是26

根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．

根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐 $($　　 $)$

A．李飞或刘亮B．李飞C．刘亮D．无法确定

从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是 $S_{甲}^2=1.5$， $S_{乙}^2=2.6$， $S_{丙}^2=3.5$， $S_{丁}^2=3.68$，你认为派谁去参赛更合适 $($　　 $)$

A．甲B．乙C．丙D．丁

甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米，方差分别是 $S_{甲}^2=1.2$， $S_{乙}^2=0.5$，则在本次测试中，　　同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙” $)$

下面是某一天永州市11个旅游景区最高气温（单位： ${}^{°}\text{C})$的统计表：

景区	潇水湖	东山景区	浯溪碑林	舜皇山	阳明山	鬼崽岭	九嶷山	上甘棠	涔天河	湘江源	南武当
气温	31	30	31	25	28	27	26	28	28	25	29

则下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．该组数据的方差为0B．该组数据的平均数为25

C．该组数据的中位数为27D．该组数据的众数为28

垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

                                                   运动员甲测试成绩表

测试序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩（分 $)$	7	6	8	7	7	5	8	7	8	7

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为 $S_{甲}^2=0.8$、 $S_{乙}^2=0.4$、 $S_{丙}^2=0.8)$

（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）

为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩都为8.9环，方差分别是 $S_{甲}^2=0.8$， $S_{乙}^2=1.3$，从稳定性的角度来看　　的成绩更稳定．（填“甲”或“乙” $)$

在某次七年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均成绩都是89.5分，且方差分别为 $S_{甲}^2=0.15$， $S_{乙}^2=0.2$，则成绩比较稳定的是　　班．

小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取她的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是　　．

某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数 $\bar{x}$（单位：分）及方差 $S^2$，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是　　．

	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$	7	8	8	7
$s^2$	1	1.2	0.9	1.8

学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：

选手	甲	乙
平均数（环 $)$	9.5	9.5
方差	0.035	0.015

请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是　　．

已知甲、乙两同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差 $S_{甲}^2=0.006$，乙同学1分钟跳绳成绩的方差 $S_{乙}^2=0.035$，则 $($　　 $)$

A．甲的成绩比乙的成绩更稳定

B．乙的成绩比甲的成绩更稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较