初中数学方差试题

在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（　　）

成绩（分）	27	28	30
人数	2	3	1

A．28，28，1B．28，27.5，1C．3，2.5，5D．3，2，5

一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（　　）

A．3，3，0.4B．2，3，2C．3，2，0.4D．3，3，2

某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：

日期	6月6日	6月7日	6月8日	6月9日
次品数量（个）	1	0	2	a

若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2， a的方差等于 　　．

镇政府想了解对王家村进行"精准扶贫"一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况．

已知调查得到的数据如下：

1.9，1.3，1.7，1.4，1.6，1.5，2.7，2.1，1.5，0.9，2.6，2.0，2.1，1.0，1.8，2.2，2.4，3.2，1.3，2.8

为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去1.5，得到下面第二组数：

0.4，﹣0.2，0.2，﹣0.1，0.1，0，1.2，0.6，0，﹣0.6，1.1，0.5，0.6，﹣0.5，0.3，0.7，0.9，1.7，﹣0.2，1.3

（1）请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过1.5万元的百分比；已知某家庭过去一年的收入是1.89万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？

（2）已知小李算得第二组数的方差是 S，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为（1.5+ S） ²，你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果．

一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是 　　．

甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：

班级	参赛人数	平均数	中位数	方差
甲	45	83	86	82
乙	45	83	84	135

某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分≥85分为优秀）；

③甲班成绩的波动性比乙班小．

上述结论中正确的是 　　．（填写所有正确结论的序号）

为了考察甲、乙两种小麦的长势，某农研所科技人员，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位： cm）如下表：

甲	10	12	12	14	11	13	14	12	11	11
乙	10	11	13	12	12	11	13	14	12	12

则 　种小麦的长势比较整齐．（填"甲"或"乙"）

一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是　　．

为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：

捐款金额/元	20	30	50	90
人数	2	4	3	1

则下列说法正确的是（　　）

A．	10名学生是总体的一个样本
B．	中位数是40
C．	众数是90
D．	方差是400

一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（　　）

A．

4，1

B．

4，2

C．

5，1

D．

5，2

两组数据 m， n，6与1， m，2 n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是 　　．

需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是　   　．

下列说法正确的是（　　）

A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查

B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6

C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000

D．一组数据1，2，3，4，5的方差是10

一组数据5，2， x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是 　　．

某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．

（1）求出下列成绩统计分析表中 a， b的值：

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	6.8	a	3.76	90%	30%
乙组	b	7.5	1.96	80%	20%

（2）小英同学说："这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！"观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．