初中数学方差试题

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	"367人中必有2人的生日是同一天"是必然事件
B．	了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查
C．	一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3
D．	一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5

下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	必然事件发生的概率为1
B．	平均数和方差都不易受极端值的影响
C．	抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度
D．	可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率

一组数据1，2，1，4的方差为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

1.5

C．

2

D．

2.5

如果一组数据为4、、5、3、8，其平均数为，那么这组数据的方差为　　．

在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中、两小区分别有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息：

[信息一]小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；

[信息二]图中，从左往右第四组的成绩如下

75	75	79	79	79	79	80	80
81	82	82	83	83	84	84	84

[信息三]、两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）

小区	平均数	中位数	众数	优秀率	方差
	75.1		79		277
	75.1	77	76		211

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求小区50名居民成绩的中位数．

（2）请估计小区500名居民中能超过平均数的有多少人？

（3）请尽量从多个角度比较、分析，两小区居民掌握垃圾分类知识的情况．

方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据 $x_1$ ， $x_2$ ， $x_3$ ， $\dots$ ， $x_n$ ，可用如下算式计算方差： $s^2=\frac{1}{n}[{(x_1-5)}^2+{(x_2-5)}^2+{(x_3-5)}^2+\dots +{(x_n-5)}^2]$ ，其中"5"是这组数据的 $($ 　　 $)$

A．

最小值

B．

平均数

C．

中位数

D．

众数

去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数 $\bar{x}$ （单位：千克）及方差 $S^2$ （单位：千克 ${}^2)$ 如表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$	24	24	23	20
$S^2$	2.1	1.9	2	1.9

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是 $($ 　　 $)$

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中、两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：

[信息一]小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）

[信息二]上图中，从左往右第四组的成绩如下：

75	75	79	79	79	79	80	80
81	82	82	83	83	84	84	84

[信息三]、两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）

小区	平均数	中位数	众数	优秀率	方差
	75.1	75	79		277
	75.1	77	76		211

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求小区50名居民成绩的中位数．

（2）请估计小区500名居民成绩能超过平均数的人数．

（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析，两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．

称量五筐水果的质量，若每筐以50千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的千克数记为负数，甲组为实际称量读数，乙组为记录数据，并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位：千克）．

实际称量读数和记录数据统计表

序号 数据	1	2	3	4	5
甲组	48	52	47	49	54
乙组		2			4

（1）补充完成乙组数据的折线统计图．

（2）①甲，乙两组数据的平均数分别为，，写出与之间的等量关系．

②甲，乙两组数据的方差分别为，，比较与的大小，并说明理由．

点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 $($ 　　 $)$

A．

平均数

B．

中位数

C．

方差

D．

标准差

下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为 $S_{甲}^2=2.3$ ， $S_{乙}^2=1.8$ ，则甲组学生的身高较整齐
B．	为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000
C．	在"童心向党，阳光下成长"合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7
D．	有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中"至少有两名同学出生在同一个月"属于必然事件

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法
B．	4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100
C．	甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，则甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62
D．	某次抽奖活动中，中奖的概率为 $\frac{1}{50}$ 表示每抽奖50次就有一次中奖

某校九年级一班甲乙两名同学在5次体育测试中，平均成绩相同，且两人5次测试成绩的方差分别为 $S_{甲}^2=3.7$ ， $S_{乙}^2=2.6$ ，成绩更稳定的是 $($ 　　 $)$

A．

甲

B．

乙

C．

两人一样

D．

无法确定

在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的 $($ 　　 $)$

A．

众数

B．

平均数

C．

中位数

D．

方差

甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	甲的成绩比乙稳定	B．	甲的最好成绩比乙高
C．	甲的成绩的平均数比乙大	D．	甲的成绩的中位数比乙大