初中数学有理数无理数的概念与运算解答题

某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车             辆；
根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车           辆；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车         辆
该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

计算：
如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所有整数之和都相等。

（I）可求得，第个格子中的数为__________；
（II）判断：前个格子中所填整数之和是否可能为？若能，求出的值；若不能，请说明理由；
（III）如果为前三个格子中的任意两个数，那么所有的的和可以通过计算|★|+|☆|+|★☆|+|★|+|☆|+|☆★|得到，若为前个格子中的任意两个数，则所有的的和为__________.

生活中的数学（共10分）
（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是                
（2）小丽同学在日历上圈出5个数，呈十字框型（如图），他们的和是65，则正中间一个数是          

（3）某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一星期日的日期是      号。
（4）有一个数列每行8个数成一定规律排列如图：

①图中方框内的9个数的和是     
②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框（如图），圈出的9个数的和为522，求正中间的一个数。

（本题6分）探索与思考：
观察下列等式：         



……………………
（1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？
（2）试一试：1³ + 2³ + 3 ³ + 4³ + … + 10 ³ = ____________．
（3）猜一猜：可得出什么规律（可用带字母的等式表示，也可用文字表述）：

已知互为倒数，互为相反数，为最大的负整数.试求的值.

(本小题6分) 从２开始，连续的偶数相加，和的情况如下：

…………
（１） 请推测从２开始，个连续偶数相加，和是多少？
（２） 取＝6，验证（１）的结论是否正确．

如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1
2    3    4
5    6    7    8    9
10   11   12   13   14   15    16
17   18   19   20   21   22   23    24   25
26   27   28   29   30   31   32   33    34   35   36
…………………………
（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______________，最后一个数是
________________，第n行共有_______________个数；
（3）求第50行各数之和．

检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列问题:(每题5分,共10分)
(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?

若│a│=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值.

（本题5分）试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数 写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得 于是得，.
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你能把无限循环小数写成分数，即=       .
（2）你能化无限循环小数 为分数吗？请仿照上述例子求解之.

（本题6分）已知且，试求的值

一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）＋5，-3，＋10，-8，-6，＋12，-10.
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
（3）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（此小题只写出答案）

（本题7分）
阅读下列内容：
请完成下面的问题:
如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)²=0
试求+…+的值

根据如图所示的流程图计算，
若输入x的值为—1，则输出y的值为        
若输入x的值为7，则输出y的值为        

 

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：

 
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、 …相应长方形的周长如下表所示：

序号	①	②	③	④	…
周长	6	10			…

 
仔细观察图形，上表中的            ，           .
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是              。