初中数学有理数无理数的概念与运算试题

下列四个运算中，结果最小的是（  ）

A．1+（-2）

B．1-（-2）

C．1×(-2)

D．1÷(-2)

（本题4分）把下列各数分别填入相应的集合内：
－2．5，0，8，－2，，，－0．5252252225…（每两加1个2）．
（1）正数集合：｛                …｝；
（2）负数集合：｛                 …｝；
（3）整数集合：｛                …｝；
（4）无理数集合：{                …}．

下列各组数中，互为相反数的是（     ）

A．2与	B．（－1）与1
C．－1与（－1）	D．2与∣－2∣

将自然数从1开始按如图所示的规律进行排列，那么按这样的规律排列下去，2015应该在第        列。

如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是

A．         B． 
C．       D．

下列说法正确的是（    ）

A．倒数等于它本身的数只有1

B．任何数的开方都是正数

C．绝对值等于它本身的数只有0

D．相反数等于它本身的数只有0

下列说法不正确的是（    ）

A．0既不是正数，也不是负数

B．互为相反数的两个数的和为0

C．互为倒数的两个数的和为1

D．0的绝对值是0

用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2。则（20132014） （20112012）的值是            

（1）如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．小明从编号为4的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为    的点，第2012次“移位”后，他到达编号为     的点．

（2）若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，小明从编号为3的点开始，沿顺时针方向，按上述“移位”方式行走，
①经过4次“移位”后，他到达编号为        的点．
②“移位”次数a=      时，小王刚好到达编号为16的点，又满足|a-2012|的值最小．

把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，-3}、{−2，7，3 ,，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数10-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐集合．例如集合{2，8}，{-1，， ，11}就是两个和谐集合．
（1）请你判断集合{1，-10}，{-2，3.14，5，6.86，12}是不是和谐集合？
（2）请你写出满足条件的两个和谐集合的例子（至少有3个元素且不能与例题举例重复）；
（3）写出所有和谐集合中，元素个数最少的集合．

用“☆”“★”定义新运算；对于任意实数a、b，都有a☆b＝a和a★b＝b．例如5☆2＝5，2★4＝4，则2014☆(2014★2015)＝_______。

下列说法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有1；④倒数是本身的数是-1，0，1。⑤零有相反数。其中错误的个数是（     ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）
①[0）=0②[x）－x的最小值是0③[x）－x的最大值是0④存在实数x，使[x）－x=0.5成立．

已知，则的值是        ．

某初中校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，若201103202表示“2011年入学的3班20号同学，是位女生”，则2012年入学的5班13号男生的编号是　　．