初中数学有理数无理数的概念与运算试题

a是有理数，试比较的大小．

3²－1²＝8×1
5²－3²＝8×2
7²－5²＝8×3
9²－7²＝8×4
……
观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算2001²－1999²的值．

光的速度是每秒300000千米，光在一天中所走的距离是多少千米？（一天按24小时计算，结果保留两个有效数字）

  ，，，，，，
，，，
在中秋联欢晚会上，有10个同学藏在10个大盾牌后面，男同学盾牌前写的是一个负数，女同学盾牌前写的是一个正数，这10个盾牌如图所示：请说出，盾牌后男女同学各几个人？并通过计算说明理由.

观察规律填空
（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
计算：
①2＋4＋…＋100＝           ；
②2＋4＋…＋2n＝           ．
（2）观察下列各式：
1²＋1＝1×2
2²＋2＝2×3
3²＋3＝3×4
计算：
①20²＋20＝         ；
②n²＋n＝          ．

已知＜0，＞0，且，求的值。

请你自编一道有理数混合运算题并解答，题目要求同时满足以下条件：
（1）必须含有加、减、乘、除、乘方5种运算；（2）除数必须是分数；（3）乘方运算中的底数必须是负分数；（4）计算结果等于2008。

鸵鸟是世界上最大的鸟，每枚鸵鸟蛋的质量约g；蜂鸟是世界上最小的鸟，每枚蜂鸟蛋的质量约mg(1g=1000mg)。1枚鸵鸟蛋的质量相当于多少枚蜂鸟蛋的质量？

把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用＂＞＂号把这些数连接起来：   

计算-＋×(2³－1)×(－5)×(-))

的倒数是_____；25的算术平方根是_____。

的倒数是      。

写出一个大于1且小于4的无理数         ．

写出一个比0小的实数：.

写出一个大于1且小于4的无理数__________．