优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 初中数学试题 / 对称式和轮换对称式 / 解答题
初中数学

如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答下列问题:

(1)画出△ABC关于轴的对称图形△A′B′C′;
(2)写出A′、B′、C′三点的坐标.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,E点是正方形ABCD的边BC上一点,AB=12,BE=5,△ABE逆时针旋转后能够与△ADF重合.

(1)旋转中心是         ,旋转角为         度;
(2)△AEF是                 三角形;
(3)求EF的长.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

在△ABC中,BA=BC,∠BAC=α,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋转2α转得到线段PQ.

(1)若α=60°且点P与点M重合(如图1),线段CQ的延长线交射线BM于点D.求∠CDB的度数;
(2)在图2中,点P不与点B,M重合,线段CQ的延长线于射线BM交于点D,求∠CDB的大小(用含α的代数式表示);
(3)对于适当大小的α,当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B,M重合)时,能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D,且PQ=QD,请求α的取值范围.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图:在平面直角坐标系中A(2,6),B(-1,1),C(4,3).在下图中作出 △ABC关于y轴对称图形△A1B1C1.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标是(4,4),请解答下列问题。
(1)画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1
(2)画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2
(3)将△ABC绕点B逆时针旋转900,画出旋转后的A3BC3
(4)求△A1A2A3的面积。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个图形,请你用三种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形,使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

图①②均为的正方形网格,点 在格点上.

(1)在图①中确定格点,并画出以 为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(画出一个即可)
(2)在图②中确定格点,并画出以为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画出一个即可)

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的,那么△ABP与△ACE是什么关系?若∠BAP=40°,∠PAC=20°,求∠BAE的度数。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,DE垂直平分AB,求BE的长.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一直线上,AB与AG在同一直线上.
(1)小明发现DG⊥BE,请你帮他说明理由.
(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长.
(3)如图3,小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转,线段DG与线段BE将相交,交点为H,写出△GHE与△BHD面积之和的最大值,并简要说明理由.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.

(1)求证:AM=AN;
(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连结EC.

(1)求∠ECD的度数;
(2)若CE=12,求BC长.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.
【发现证明】
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.
【类比引申】
如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足∠BAD=2∠EAF关系时,仍有EF=BE+FD.
【探究应用】
如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据:=1.41,=1.73)

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将三角形ABC绕点O旋转得到三角形A/B/C/,且∠AOB=300,∠AOB/=200,则
(1)点B的对应点是________________;
(2)线段OB的对应线段是____________;
(3)∠AOB的对应角是________________;
(4)三角形ABC旋转的角度是__________;

  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学对称式和轮换对称式解答题