初中数学对称式和轮换对称式解答题

如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，1），C（-6，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）写出△ABC关于x轴的对称图形△A₂B₂C₂顶点A₂、B₂、C₂的坐标．

在平面直角坐标系中按下列要求作图．

（1）作出三象限中的小鱼关于x轴的对称图形；
（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．

如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．

（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

（1）在图a空白的方格中，画出阴影部分的图形沿虚线AB翻折后的图形；
（2）在图b空白的方格中，画出阴影部分的图形绕点C旋转180°后的图形．

正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．

（1）求证：EF=FM；
（2）当AE=1时，求EF的长．21教育网

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，－1），B（－5，－4），C（－2，－3）

（1）作出△ABC向上平移6个单位，再向右平移7个单位的△A₁B₁C_1。
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；
（3）将△ABC绕点O顺时针旋转90⁰后得到△A₃B₃C₃，请你画出旋转后的△A₃B₃C₃

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120⁰，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60⁰后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长．

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）作出格点△关于直线DE对称的△；（2）作出△绕点顺时针方向旋转后的△；（3）△的周长为     ；（保留根号）

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110º，∠BOC=,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC，连接OD

（1）△COD是什么三角形？说明理由；
（2）若AO=，AD=,OD=（为大于1的整数），求的度数
（3）当为多少度时，△AOD是等腰三角形？

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；
（2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度是      ．

如图，在△ABC中，A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2）．

（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂．
（3）将△ABC绕着原点O旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃．
（4）△A₁B₁C₁与△A₃B₃C₃关于点              成          对称（填“轴对称”或“中心对称”）．

如图，已知A（，2）、B（，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（﹣2，）的位置，B旋转到点B′位置

（1）求B′点坐标．
（2）求阴影部分面积。

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．

已知：如图，甲、乙、丙三人做接力游戏，开始时，甲站在∠AOB内的P点，乙站在OA上的定点Q处，丙点在OB上且可以移动．游戏规则：甲将接力棒传给乙，乙将接力棒传给丙，最后丙跑至终点P处，若甲、乙、丙三人速度相同，请找出丙必须站在OB上的何处才能使他们完成接力所用的时间最短？（写出作法并保留作图痕迹）

如图在平面直角坐标系中，A（1, 2），B（3, 1），C（-2, -1）．

（1）在图中作出关于轴对称的．
（2）直接写出点，，的坐标