如图 ，在Ｒt
中，
,M为AB边上中点，将Ｒt绕点M旋转，使点C与点A重合得Ｒt
，设AE交CB于点N.
（1）若
,求
的度数；
（2）若AC=2,BC=5,求CN的长.
如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知∆ABC：
（1）作出∆ABC关于点O成中心对称的图形∆A1B1C1，并写出点B对应点B1的坐标；
（2）作出把∆ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形∆AB2C2．写出点C对应点C2的坐标．
如图1，在等边△ABC的边AC的延长线上取一点E，以CE为边作等边△CDE，使它
与△ABC位于直线AE的同侧．
（1）同学们对图1进行了热烈的讨论，猜想出如下结论，你认为正确的有______（填序号）．
①△ACD≌△BCE；②△ACP≌△BCQ； ③△DCP≌△ECQ；
④∠ARB=60°； ⑤△CPQ是等边三角形．
（2）当等边△CED绕C点旋转一定角度后（如图2），（1）中有哪些结论还是成立的？
并对正确的结论分别予以证明．
在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；
（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．
已知:Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于E、F，当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），
（1）易证
+
=
．
（2）
当∠EDF绕
点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
如图，在安大公路（直线BD）的同侧有两个气象信息采集点A、E ，点A、E到安大公路的距离AB=12、 ED=3，两垂足间的距离BD=20．
（1）在线段BD上找一点C，铺设线路AC、CE，要使AC＋CE最小，请在图中作出点C；
（2）求出AC＋CE的最小值．
如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）△ABC的三边中长度为
的边为__________；
（2）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）写出下列点的坐标：A1（______，_______）B1（_______，_______）C1（_______，_______）．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现将Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到Rt△DEC（如图①）
（1）请判断ED与AB的位置关系，并说明理由．
（2）如图②，将Rt△DEC沿CB方向向右平移，且使点D恰好落在AB边上，记平移后的三角形为Rt△DEF，连接AE、DC，求证：∠ACD=∠AED．
将一副三角尺如图①摆放（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．
（1）求∠ADE的度数；
（2）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°<α<60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断
的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由．
在正方形网格中建立如图5所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；
（3）求S△ABC．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现将Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到Rt△DEC（如图①）
（1）请判断ED与AB的位置关系，并说明理由．
（2）如图②，将Rt△DEC沿CB方向向右平移，且使点D恰好落在AB边上，记平移后的三角形为Rt△DEF，连接AE、DC，求证：∠ACD=∠AED．
试题篮
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与四边形ABCD关于O点中心对称
轴、
轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2．
∠AOM，求∠NOB的度数．
