初中数学对称式和轮换对称式试题

在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=AB；
（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：

在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为BC上一点，AB=BD,DE垂直于BC,交AC于E点，则图中等腰三角形个数是（  ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=8，BD=10，则点D到BC的距离是 （   ）

A．6

B．7

C．8

D．9

小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则（  ）

A．一样多

B．小明多

C．小芳多

D．不能确定

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C₁，它与x轴交于点O，A₁；
将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，交x轴于点A₂；
将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，交x轴于点A₃；
…
如此进行下去，直至得C₁₃．若P（37，m）在第13段抛物线C₁₃上，则m=      ．

如图，按要求涂阴影：

（1）将图形①平移到图形②；
（2）将图形②沿图中虚线翻折到图形③；
（3）将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A、B两点均在格点上，且坐标分别为A（3，2）；B（1，3）．

（1）点B关于y轴对称的点的坐标为      ．
（2）在网格线中描出点A、B，并画出△AOB，若将△AOB向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到△A₁O₁B₁，则点A₁点坐标为      ．
（3）若以O、A、B、D为平行四边形的四个顶点，请写出第4个点D的坐标．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC边的垂直平分线交BC于点D，交AB与E，若CE平分∠ACB，EC=5，ED=3，则AB的长是      ．

已知等腰△ABC的两边长分别为2和4，则等腰△ABC的周长为（ ）

A．8

B．10

C．8或10

D．12

在平面直角坐标系中，如图所示，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到△EDB，使得点E落在轴的正半轴上，连结CE、AD、

（1）求证：AD=CE；  
（2）求AD的长；  
（3）求过C、E两点的直线的解析式．

下图中不是中心对称图形的是（ ）

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点位置如图所示．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点）；
（2）直接写出△A′B′C′三点的坐标：A′_________，B′__________，C′_________．
（3）求A B′的长。

在平面直角坐标系中，A（1, 2），B（3, 1），C（－2, －1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A₁B₁C₁．
（2）写出△ABC关于x轴对称△A₂B₂C₂的各顶点坐标．
A₂ ______________   B₂ ______________    C₂______________

下列交通标识中，是轴对称图形的是（    ）

下列图形中，不一定是轴对称图形的为（    ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形