初中数学应用类问题解答题

(6分)张新和李明到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价.

某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．
如果市场某天销售这种水果盈利了6 000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元?
设每千克这种水果涨价x元时(0＜x≤25)，市场每天销售这种水果所获利润为y元．若不考虑其它因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?

某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：

若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的．
求y与x之间的函数关系式；
由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．

温州市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。
设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式；
若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式；
李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润元？
（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）

设,,,…,
设，则S="_________" (用含n的代数式表示，其中n为正整数)．

如图，已知抛物线经过O(0,0)，A(4,0),B(3,)三点，连接AB，过点B作BC∥轴交该抛物线于点C.

求这条抛物线的函数关系式.
两个动点P、Q分别从O、A同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动. 其中，点P沿着线段0A向A点运动，点Q沿着线段AB向B点运动. 设这两个动点运动的时间为（秒) (0＜≤2)，△PQA的面积记为S.
① 求S与的函数关系式；
② 当为何值时，S有最大值，最大值是多少？并指出此时△PQA的形状；
是否存在这样的值，使得△PQA是直角三角形?若存在，请直接写出此时P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由.

商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：
当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利＝售价－进价）

某超市经销一种销售成本为60元的商品，据超市调查发现，如果按每件70元销售，一周能销售500件，若销售单价每涨1元，每周销售减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件.
写出y与x的函数关系式（标明x的取值范围）．
设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
在超市对该商品投入不超过15000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用30米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他想利用自己家房屋一面长12米的墙．但张大伯不知矩形的长、宽各是多少时，面积最大．请你为张大伯设计一种方案,使矩形羊圈的面积最大？

如图，图中的物体由7块相同的立方体组成，请画出它的三视图。

在长方形中画出5条线，把它分成的块数与画线的方式有直接关系.按如图1的方式画线，可以把它分成10块.
请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最少（重合的线只看做一条），最少可分成         块；
请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最多，最多可分成         块.
(画出图形不写画法和理由)

．某人2008年初投资120万元于股市，由于无暇操作，第一年的亏损率为20%，以后其亏损率有所变化，至2011年初其股票市值仅为77.76万元，求此人的股票在第二年、第三年平均每年的亏损率.

随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如下表：

有两种配货方案（整箱配货）：
方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；
方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店_________箱，乙店__________箱；B种水果甲店_________箱，乙店__________箱.
如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？
请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？
在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

某公司近三年每年的资金投入总额与每年利润统计图如下，其中利润率=利润÷资金投入总额×100%.已知2010年的利润等于2009年、2010年两年的资金投放差额，并且三年的利润每年上升20万元.
请在乙图中左侧横线上填上相关利润数据
请在丙图中大致画出三年的利润情况（标明度数、年份，不需标示百分比）
试确定哪一年的利润率最高？

如图，要设计一幅宽，长的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比是，如果要使彩条所占的面积是图案的面积的三分之一，应如何设计彩条的宽度？