初中数学分式函数的最值解答题

阅读下列材料：
∵
∴
解答问题：
（1）在式中，第六项为         ，第项为          ，上述求和的想法是通过逆用          法则，将式中各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以           从而达到求和的目的．
（2）解方程.

已知分式：，．．下面三个结论：①，相等，②，互为相反数，③，互为倒数，请问哪个正确？为什么？

（1）分解因式：
 并把解集表示在数轴上。
（3）计算：

计算： .

先化简，再求值，÷ 其中x=1.

计算下列各式（每题4分，共12分）
(1)   
(2)  
(3)

(本题满分8分)先化简分式：-÷∙，再从-3、、2、-2
中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．

先化简再求值：＋,x＝－.

（本题8分）有这样的一道题：“计算：的值，其中x=2010”.甲同学把“x=2010”错抄成“x=2001”，但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事？

先化简，再求值：(－2),其中x=2.

(10分)一瓶质量为a千克的饮料中，如果含有b千克的糖，则我们就称分式为这种饮料的“甜度”.同学们知道，橙汁饮料是用橙的果肉加工而成的,如果平均每个橙含糖a千克,可榨橙汁n千克.
(1)用100个橙制成A种橙汁,用1000个橙制成B种橙汁,这两种橙汁的“甜度”有什么关系，为什么？
（2）若在（1）中的两种橙汁中都加入1千克的糖，加糖后的两种橙汁的甜度各是多少？哪一种更甜？

已知x=－，求的值．

(10分) 化简:
（1）              （2）计算：

先化简再求值：（，
其中x＝1＋，y＝1－；

（本小题满分7分）
先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．