初中数学三角形的五心试题

一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5m，消防车的云梯底端距地面1m，云梯的最大伸长为13m，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（     ）

A．16m

B．13m

C．14m

D．15m

如图，在等边三角形ABC中，BD是AC边上的中线，延长BC到E，使CE=CD．

问：（1）DB与DE相等吗？
（2）把BD是AC边上的中线改成什么条件，还能得到同样的结论？

已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，请你用尺规作图法作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性．

如图△ABC中，AD平分，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为3，则△ACD的面积为           ．

等腰三角形一个顶角和一个底角之和是，则顶角等于            ．

如图，坐标平面内一点A（2，），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF为

A、   B、     C、  D、

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．

（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC．
（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？

如图，点是平分线上一点，，垂足分别是．

求证：（1）△DEO≌△CEO
（2）是线段的垂直平分线。

如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．

（1）求证：AE=CF； 
（2）求证：AE∥CF．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．

如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
求证：∠B=∠C．

如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD。

如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB。（不用写作法、但要保留作图痕迹）

如图，已知AB=AC，∠A=40°， AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC= _______度．